黑龙江大庆实验中学10-11学年高二数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

大庆实验中学2010—2011学年度上学期期中考试高二年级数学试题（文科）一、选择题（每题5分共60分）1．已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为()A.B.C.D.2．若为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有()=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④A0个B1个C2个D3个3．命题“若，则”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为()=1\*GB3①若，则；=2\*GB3②若，则=3\*GB3③，A=1\*GB3①=1\*GB3①B=1\*GB3①=2\*GB3②C=1\*GB3①=3\*GB3③D=2\*GB3②=3\*GB3③4．若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．25．不等式表示的平面区域在直线的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．右下方6．是直线和直线垂直的（）充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要条件7．直线x-2y+3=0关于X轴对称的直线的方程是()Ax+2y-3=0Bx+2y+3=0C2x-y-3=0D2x-y+3=08．若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（）A．B．C．或D．9．已知命题，.若命题是假命题，则实数的取值范围是()ABCD10．抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为()A.B.C.2D.11．若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．12.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间是（）A．B．C．D．填空题（每题5分共20分）13.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________14．圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________．15．已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为.DCBA16．如图,以AB为直径的圆有一内接梯形,且.若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时,双曲线的离心率为___________三.解答题（共70分）17．直线经过两条直线：和的交点，且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分，求直线的一般式方程。18．已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.(1)求双曲线的方程;(2)过点作斜率为1的直线交双曲线于两点，求.19.是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使为的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。20．如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围。。21．设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；（3）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．22．已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．大庆实验中学2010—2011学年度上学期期中考试高二文科数学参考答案一．选择题（每题5分共60分）BABADABADDBD二．填空题（每题5分共20分）13.14.15.16.三．解答题（共70分）17：（10分）解:由得两直线交点的坐标﹍﹍2分A（－4,0），B（6,0）﹍﹍4分又由题意知S1：S2=2：3或3：2所以M(0,0)或M（2,0），﹍﹍6分所以所求直线的方程就是经过P和M两点的直线方程所以所求直线的一般式方程是﹍﹍10分18（10分）.解:(1),﹍﹍2分可设双曲线方程为,点在曲线上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分(2)AB所在直线的方程为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分代人双曲线方程得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分19.（12分）（1）设，依题意，则点的坐标为………1分∴………………………2分20、（12分）解：（1）∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………(1分)又……………………(2分)∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），