勾股定理的逆定理（2）.doc

18.2勾股定理的逆定理（2）教学目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3．在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。4．培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。教学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决教学目标：教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程：一、创设情境、导入新课在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而要使用一些数学知识和数学方法。勾股定理的逆定理就是常常要用到的数学知识。二：自主学习、完成习题1．自主学习（P75例2）⑴什么是方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可得PR=，PQ=，QR=；⑷因为（）2+（）2=（）2，PQ2+PR2=QR2，所以根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=；⑸∠PRS=。小结：养成“已知三边求角，利用“”的意识。2．一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，(1)请你试判断这个三角形的形状？(2)若判断三角形的形状，先求三角形的；(3)设未知数列方程，求出三角形的三边长；(4)根据勾股定理的，由52+122=132，可知三角形为。三：小组交流、合作探究1、如果三条线段长a,b,c,满足a2=c2—b2,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2、△ABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求AC。四：当堂训练、巩固提高1．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2．在操场上竖直立着一根长为OA=2米的测影竿，早晨测得它的影长为OB=4米，中午测得它的影长为OC=1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？参考答案：1．向正南或正北。2．能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2=AB2；3．由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=400，航向为北偏东50°。五：堂清测试、反馈学情1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。2．如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？附：板书设计勾股定理的逆定理（2）方位角：小结：养成“已知三边求角，利用”的意识。课后反思：（本节课教学的得与失及感悟）