一次函数的应用.docx

课题：一次函数的应用课型：新授课主编：甘晓春审核：陈智勇上课时间：总第课时【学习目标】1、能够熟练地使用待定系数法求一次函数的解析式。2、能熟练地运用一次函数解决实际生活中的有关问题。【教学重难点】1、一次函数的灵活运用2、数学模型的建立【教学过程】课前回顾1、一次函数的一般表达式是_________________________,其图像是________.2、对于y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而_____,当k<0时，y随x增大而____.3、用待定系数法求一次函数的解析式有哪几个步骤？4、我们解决实际问题时，主要用哪些数学模型来解决？二、自主学习1、一条直线经过（1，2），（2，3），则此直线解析式为：________________________.2、直线y=2x-3与直线y=3x-5的交点为：____________.3、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？合作交流某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图。（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件。【综合提升】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提出一条合理建议．【课后作业】【课后反思】【学法指导】用待定系数法求直线解析式。求交点其实质是解方程组。由图像得出有关信息，首先要观察横坐标与纵坐标所表示的实际意义。求函数关系式时特别要注意自变量的取值范围。题目中的“所挖河渠的长度相等”其实际意义是什么？【学法指导】在确定自变量的取值范围时一定要从实际问题入手，在保证实际问题有意义的前提下去考虑。审题：派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区甲型收割机_______台，派往B地_____台乙型联合收割机，则派往B地区甲型收割机_______台。从“不低于”这几个字中，你想到是用什么模型来解决？租金的高低与什么有关，有什么关系？