勾股定理测试题.doc

--《勾股定理》测试题姓名一：单选题和填空题（40）1．若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2．△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．C．△ABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定．D．△ABC不是直角三角形．3．△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=3，则DC=（）A、B、C、D、4．下列三角形中，一定是直角三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个①有两个内角互余的三角形；②三边长为m2－n2、、m2+n2（m>n>0）的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形；④三个内角的比是1：2：3的三角形；5.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（）.（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D）无法确定AB6．直角三角形两条直角边分别为5cm，12cm，则斜边上的高是。7．△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是三角形。8．小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则AB=米。9．在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，AC=6，AB=10，则BD=。10．小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为米。二：解答题（60）11.小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．12.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=a，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.FEACBD13.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m．求点B到地面的垂直距离BC．14.如图，在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,D是BC上任意一点,求证ABCD15.如图，△ABC是小新家的门口的一块空地，三边的长分别是AB=13米，BC=14米，AC=15米，现准备以每平方米50元的单价请承包商种植草皮，问共需要多少费用？