2014年下学期浏阳一中高二期中考试数学试卷（理科）（含答案）.doc

2014年下学期浏阳一中高二期中考试数学试卷（理科）时量：120分钟分值：150分命题人：胡朝阳审题人：王华海选择题：（每小题5分，共计50分）1.命题“若x>1，则x>0”的否命题是()A．若x>1，则x≤0B．若x≤1，则x>0C．若x≤1，则x≤0D．若x<1，则x<02.椭圆的长轴长为（）A．2B.3C.6D.93.若，则下列不等关系中不一定成立的是（）A．B.C.D.4．下列有关命题的说法中错误的是()A．若为假命题，则p，q均为假命题B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要条件C，命题“若—3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则-3x+2≠0”D．命题p：x∈R，使得+x+1<0是假命题。在等比数列中，是一元二次方程的两根，则的值为6.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.7D.87.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为()A.B.C.D.8．已知等差数列的前n项和为,取最小值时n的值为()A．6B.7C．8D．9A.7B.8C.D.1510．设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题：（每小题5分，共计25分）已知命题则为在等比数列中，已知，则13.已知动点P在曲线上移动，则点A（0，-2）与点P连线中点的轨迹方程是14.已知中，15.已知命题p：，命题q：方程有两个不相等的负根，若pq为真，则实数的取值范围是三．解答题。(本大题共6小题，共计75分）16.设：实数满足，其中，实数满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17.设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，己知，且构成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前n项的和.18.△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值19.某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).(1)该厂从第几年开始盈利?(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?20.(本小题满分13分)已知数列的前n项和．(1)证明:数列是等差数列,并求出的通项公式。(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.21.(本小题满分13分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.2014年下学期高二期中考试理科数学答案1.命题“若x>1，则x>0”的否命题是(C)A．若x>1，则x≤0B．若x≤1，则x>0C．若x≤1，则x≤0D．若x<1，则x<02.椭圆的长轴长为（C）A．2B.3C.6D.93.若，则下列不等关系中不一定成立的是（B）A．B.C.D.4．下列有关命题的说法中错误的是(A)A．。若为假命题，则p，q均为假命题B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要条件C，命题“若—3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x≠1，则-3x+2≠0”D．命题p：x∈R，使得+x+1<0是假命题5.在等比数列中，是一元二次方程的两根，则的值为(A)6.设满足约束条件,则的最大值为（C）A．5B.3C.7D.87.若已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为(C)A.B.C.D.8．已知等差数列的前n项和为,取最小值时n的值为(A)A．6B.7C．8D．9A.7B.8C.D.1510．设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（D）A．B．C．D．已知命题则为在等比数列中，已知，则6313.已知动点P在曲线上移动，则点A（0，-2）与点P连线中点的轨迹方程是14.已知中，15.已知命题p：，命题q：方程有两个不相等的负根，若pq为真，则实数的取值范围是a<1或a>216.设：实数满足，其中，实数满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16.解由x2－4ax＋3a2＜0，a＞0得a＜x＜3a，即p为真命题时，a＜x＜3a，2分由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8＞0))得e