重庆一中初2015级14-15学年（上）开学考试——数学.doc

重庆一中初2015级14—15学年度上期开学暑假作业检查数学试题2014．9（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.题号123456789101112答案1．若分式无意义，则的值是（）A．B．C．D．2．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知，则()A．B．C.D．5．将点P(3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（）A．（－2，2)B．(8，2)C．(－2，－6)D．(8，－6)6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AB=10，则CD的长是（）A．6B．5C．4D．3第6题图7．一元二次方程的解为()A．B．C．D．8．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）第8题图A．B．2C．3D．49．某人生产一种零件，计划在30天内完成.若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得()A．B．C．D．10．如图，菱形ABCD中，M、N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的第10题图度数为（）A．28°B．52°C．62°D．72°11．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，……，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（）………③①②A．30B．53C．54D．5512．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）第12题图A．6B．5C．4D．3二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内.题号131415161718答案13．因式分解.14．如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则第14题图.15．菱形两条对角线长分别为10和6，则菱形的面积为．16．如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是.第16题图17.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，那么k＝,另一根是．18.如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH，若BC=4，DG=1，那么DH的长是．第18题图三．解答题（本大题3个小题，19题12分，20，21题各6分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19．解方程：(1)(2)20.解不等式组：21．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，点F是AB上一点，EF=CE且EF⊥CE，求证：AE=AB．四．解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.22．先化简，再求值：，其中满足.23．重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克．（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？24．如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G，DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.（1）若DG=2，求DH的长；（2）求证：BH+DH=CH.GHFACBDE第24题图五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25.某超市今年6月份从台湾购进了一批高档热带水果，预计在6月份（30天）进行试销，购进价格为20元千克．销售结束后，发现销售量y（千克）与销售时间x（天）（其中x满足，且x为整数）满足一次函数关系，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天，销售量就减少2千克.已知前20天每天销售价格（元）与销售时间x（天）满足（，且x为整数），后1