《多边形的内角和》教学设计.doc

《多边形的内角和》教学设计一、教学目标【认知目标】1、知道多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的有关概念。2、解释并会验证n边形的内角和，会应用它进行简单的计算和说理。3、理解正n边形的每一个内角与内角和的关系，并会用公式来表示。【能力目标】1、通过多边形定义及多边形内角和学习，增强类比理和发散思维能力。2、通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体会化归思想的应用方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。【情感目标】通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究，培养学生辩证唯物主义观点和激发学生学习几何的兴趣。其中，以知识目标为主线，能力、情感目标渗透于知识目标中来体现。确定此目标基于以下几点：新课程标准要求、教材编写意图，八年级学生实际、素质教育需要、布卢姆目标分类理论等。为完成教学目标。[素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，将素质教育的重点落实在教学目标中，是教师对数学教育有深入理解的体现。]教学重点、难点：“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是七年级及前面所学的“三角形”和“四边形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼图及以后学习立体几何的预备知识。因此，本节课的教学重点是：多边形内角和。另外培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。因为八年级对化归思想认识较少，所以运用此方法推导多边形内角和定理是本节课的难点；另外，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的。但多边形的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在多边形定义中有“在平面内”这个条件，学生对这一条件的理解也是难点。突出重点、化解难点的措施是：（l）教师准备并操作演示；（2）引导学生分析，找出几何规律；（3）本节课各部分知识之间的联系密切，为了便于学生学习，教学中既注重各部分知识之间的联系，又注意保持各部分知识之间相对的独立性。使其条理清楚，层次分明；（4）利用表格使所学知识形成网络；（5）设计有目的、有梯度、循序渐进的练习题组，强化训练。6教学过程教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式创设情景引入新知自主探究巩固运用及其推广提炼规律多媒体展示多边形的有关图案及图形。在图中找出我们比较熟悉的图形？还有哪些图形？这些图形有什么特征？请同学们先来回忆三角形和四边形的定义。在定义中，为什么要有“在平面内”这一条件呢？（出示自制的空间四边形模型）请同学们看老师这里的这个模型（空间四边形模型）。这个图形有几条边围成的？对！这4条边在同一平面内吗？这是一个空间四边形，即立体图形，立体几何我们将到高中系统学习。我们初中所说的四边形都是平面图形。所以，在四边形的定义中，“在平面内”这一条件必备。同学们能给出五边形的定义吗？n边形（多边形）呢？（板书n边形的定义）我们知道：三角形可用ABC来表示，四边形可以用ABCD表示（多媒体出示图形）那五边形、六边形、n边形呢？（板演：在黑板上一个多边形，并用字母表示）大家都知道，四边形的内角和是360°，你能通过作辅助线的方法进行验证吗？处理复杂问题普遍实用的方法，就是把未知转化为已知，用已有知识研究新问题。解决多边形的问题可将它转化为什么问题？同学们先思考一下：从同一个顶点出发所画的对角线把四边形分成两个三角形，那把五边形分成几个三角形？六边形呢？你能猜想从同一顶点出发的对角线把n边形分成几个三角形吗？你能按照你发现的规律，算出n边形的内角和是多少吗？（板书：多边形内角和定理及公式）非常好！下面来做一个以下几道练习：（多媒体出示练习题）1、六边形的内角和是多少？七边形、八边形、十边形呢？2、已知一个多边形的内角和为1800°这个多边形是几边形？3、一个多边形在一个顶点上的对角线把这个多边形分成四个三角形，同这个多边形是几边形？多媒体出示两组五边形、正五边形，六边形、正六边形的图形，这两组图形有什么异同？你能给正多边形下定义吗？我们学过哪些是正多边形？按照正多边形的定义，你能发现正n边形的每个内角与内角和有什么规律吗？（板书：正多边形的内角公式）（媒体出示练习题）正方形的内角是多少度？正五边形、正六边形呢？归纳小结（教师引导学生从以下几个方面进行小结）1、多边形的定义；2、多边形的内角和公式；3、正多边形的内角公式；4、多边形问题可通过构造三角形解决。布置作业三角形、四边形。学生讨论由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺直内次相接组成的图形叫四边形。就是学生思考4条。不在。在平面内，由不在同一条直线的n条线段首尾顺次相接组成的图形叫做n边形。五边形ABCD、六边形ABCDE等。学生画图、小组讨论。呈现画法、证法。有一条边相同的两个三角形可以拼成一个四边形，而这条相同的边就是这个四边形的对角线，