对称的知识背景.doc

对称的知识背景与现实世界的联系生活中的很多现象都充满了对称，比如湖面倒影、对称的器皿、植物的对称等；科学中也有对称，如在石墨、碳、苯等中的结构对称性；艺术中也不乏对称，如世界上的一些著名建筑以及一些著名的艺术作品等。建筑中的对称世界上的许多著名建筑，或巍峨雄壮、或婉约多姿，细细品位，其迥异复杂的外形下大都具备一种令人心动的特征：对称性。正是这种对称性，让这些建筑的造型妙不可言，并闻名世界。生活中的数学对称生活中的很多细小之处其实都蕴涵了对称，这种对称其实体现了一种数学的本质。而且，可以引导学生用数学语言去描绘它。下面的两幅水中倒影图就是极好的例子。有小室的鹦鹉螺和鹦鹉螺化石的形体所呈现出来的对称图形，在数学上叫做等角螺线。海狮螺等其他锥形贝壳，又给我们带来哪些数学形状？数学上把这些形状称做三维螺线。植物形体中的数学对称许多植物叶片的生长是按空间螺线自下而上逐个萌出的。每相邻两片叶子中线的夹角都是：137°28′。这个角度不仅十分精确，而且恰恰是将360°的圆周角按黄金分割法分割的结果。这样一来，每片叶子都不会刚好长在另一片叶子上方，而总会为下方的叶子留出一点空隙，保证所有的叶子都能得到尽可能多的阳光、雨露和空气。这恰恰又是数学的对称在大自然中的深刻体现。