一元一次方程的应用专题.doc

考点一、一元一次方程及解的含义典型例题：已知关于的方程是一元一次方程，求的值。针对训练：1、已知关于的方程是一元一次方程，则=。2、3、若关于的方程是一元一次方程，则b的取值范围是考点二：方程的解的意义：典型例题：若方程针对训练：1、已知关于的方程的解是2，求+7a+1的值2、若关于的方程的值3、已知关于x的方程5x-a=0的解比关于x的方程3x+a=0的解小2，求a的值考点三、一元一次方程的简单应用典型例题：1、如果2、若3、若单项式仍然是单项式，则m+n=针对训练：1、=2、小马虎解方程去分母时，方程右边的-2没有乘10，因而求得的解是x=2，试求a的值，并正确解方程.3、若代数式4、当时，的值为考点四：一元一次方程的解的情况知识点：关于x的一元一次方程的最简形式当a≠0时，方程有唯一的解：当a=0，b≠0时，方程无解当a=0，b=0时，方程有无数个解，即x可以取任意值1、已知关于的方程无解，求a的值2、已知关于的方程有唯一解，求a、b的取值范围3、已知关于的方程有无数个解，求m、n的值考点五：解一元一次方程典型例题：针对训练：考点六:解应用题典型例题1．甲.乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x－2)=6.5x2、甲乙两站的路程为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车的速度是46千米/小时，快车的速度是68千米/小时，问快车开出后经过多少小时两车相遇？3、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度行走，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知交给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按相同的路线去追，问通讯员用多少时间追上队伍？4.学校规定早上7点到校，张民以每分钟60米的速度步行，可提早2分钟到学校；若以每分钟50米的速度步行，会迟到2分钟，问张民的家到学校有多少米？5.某校学生列队以5千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度是8千米/时，从队尾出发赶到排头又回队尾共用了12分钟，求学生队伍的长．6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，步行的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计)7、小明参加3000米赛跑，他以6米/秒得速度跑了一段路程后，又以4米/秒得速度跑完余下的路程，一共花了10分钟，小明跑的前段路程是多少？甲乙10.如图所示,甲乙两人在400米的环行跑道上背向而跑,甲速为5米每秒,乙速为4米每秒,当两人第二次相距40米时,乙折回，甲开始追乙。问(1).经过多长时间乙折回?(2).再经过多少时间甲追上乙?(3).从起跑到追上乙两人一共跑了多少路程?2．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？3、为北京成功筹办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，乙工程队再单独做此工程需个月能完成？4、某公司接受一批外销产品订货，按定额预计30天可以完成，经改善管理之后，劳动生产率提高20%，结果提前4天完成任务，并且超产48件，该厂原来每天生产多少件？原来接受的生产任务是多少？5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元，制成奶片销售，每吨可获利2000元，该厂的加工能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行，又受气候限制，这批鲜奶必须在4天之内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种加工方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余来不及加工的直接销售酸奶；方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天内完成你认为哪种方式获利较多？为什么？4、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套。现有150张铝片，用多少张制作瓶身，多少张制作瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？5、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过个月后，两厂库存钢材相等，则等于（）A．3B．5