《大学物理（Ⅱ）》下册期末复习课程考试大纲解读.docx

第页《大学物理（Ⅱ）》课程考试大纲解读第10章静电场第11章静电场中的导体【教学内容】电荷，库仑定律；静电场，电场强度；静电场中的高斯定理；静电场的环路定理；电势；静电场中的导体；电容，电容器；静电场的能量。【教学重点】1.库仑定律的矢量表达；点电荷的场强分布；电场强度叠加原理及其应用。2.电场线的性质；非匀强电场中任意非闭合曲面及任意闭合曲面电通量的计算；真空中的高斯定理及其应用。3.静电场的环路定理及其反映的静电场性质；点电荷电场的电势分布；电势的叠加原理及其应用。4.静电平衡条件；处于静电平衡状态的导体上的电荷分布特点。5.典型电容器的电容及其计算；电容器储存的静电能的计算。【考核知识点】1.电场强度的概念，由电场强度叠加原理求带电体的电场强度分布。（1）公式①点电荷的电场强度分布：②由电场强度叠加原理求点电荷系的电场强度分布：③视为点电荷的的电场强度分布：④由电场强度叠加原理求连续带电体的电场强度分布：⑤由电荷密度表示的：电荷体分布：电荷面分布：电荷线分布：⑥均匀带电球面的电场强度分布：（2）相关例题和作业题【例10.2.1】求电偶极子轴线和中垂线上任意一点处的电场强度。【例10.2.2】一无限长均匀带电直线，电荷线密度为（）,求距该直线为a处的电场强度。如图10.2.5所示图10.2.5带电线的电场【例10.2.3】一均匀带电细半圆环，半径为R，带电量为Q，求环心O处的电场强度。如图10.2.6所示图10.2.6带电半圆环环心处的电场强度【10.1】四个点电荷到坐标原点的距离均为d，如题10.1图所示，求点O的电场强度的大小和方向。题图10.1【10.4】正方形的边长为a，四个顶点都放有电荷，求如题10.4图所示的4种情况下，其中心处的电场强度。题图10.4【10.5】一半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷+Q，求环心处的电场强度。题图10.5【10.6】长为15.0cm的直导线AB，其上均匀分布着线密度=5.010—9Cm-1的正电荷，如题图10.6所示。求（1）在导线的延长线上与导线B端相距为5cm的点P的场强。【10.8】如题图10.8（a）所示，电荷线密度为的无限长均匀带电直线，其旁垂直放置电荷线密度为的有限长均匀带电直线AB，两者位于同一平面内，求AB所受的静电力。（a）（b）题图10.82.电通量的计算。（1）公式（2）相关例题和作业题【10.9】有一非均匀电场，其场强为，求通过如题图10.9所示的边长为0.53m的立方体的电场强度通量。（式中k为一常量）题图10.93.用真空中的高斯定理计算电荷分布具有对称性的连续带电体的电场强度分布。（1）公式①均匀带电球面/球体/球壳：选同心球面为高斯面S，由高斯定理得②无限长均匀带电直线/圆柱面/圆柱体/圆柱壳：选同轴圆柱面为高斯面S，其中S1、S2为上下底面，S3为侧面，h为柱高，由高斯定理得③无限大均匀带电平面的电场强度分布：平面两边分别为均匀电场，的方向与带电平面垂直，大小为，其中为均匀带电平面的电荷面密度。（2）相关例题和作业题【例10.3.1】设有一半径为R带电量为Q的均匀球体。求：球体内部和外部空间的电场强度分布。带电体带电体RRrPrOO高斯面高斯面（a）（b）图10.3.7均匀带电球体的场强解：首先分析空间分布的特性，由于电荷分布具有球对称性，故方向沿球半径方向，且的大小在同一球面上都相等。故取高斯面为同心球面。【例10.3.2】求无限长均匀带电直线的电场强度分布。高斯面rhOpr图10.3.9无限长均匀带电直线的电场解：由于带电直线无限长，且其上电荷分布均匀，所以其产生的电场强度沿垂直于该直线的径矢方向，而且在距直线等距离各点处的电场强度大小相等，即无限长均匀带电直线的电场分布具有柱对称性。如图10.3.9所示，以带电直线为轴线，r为半径，作一高为h的圆柱体的表面为高斯面。由于电场强度的方向与上、下底面的法线方向垂直，所以通过圆柱两个底面的电场强度通量为零，而通过圆柱侧面的电场强度通量为E2rh，所以通过该高斯面的电场强度通量为该高斯面所包围的电荷量为根据高斯定理有由此可得即无限长均匀带电直线外某点处的电场强度，与该点距带电直线的垂直距离r成反比，与电荷线密度成正比。【例10.3.3】设有一无限大的均匀带电平面，其电荷面密度为，求距该平面为r处某点的电场强度。图10.3.10无限大均匀带电平面的电场解：首先分析分布特点，因为是无限大均匀带电平面。故方向必垂直于带电面，由电平面两侧附近的电场具有镜像对称性，大小在两侧距带电面等距离各点处相等。为此选取如图10.3.10所示的闭合圆柱面为高斯面。由高斯定理左方该高斯面内所包围的电荷量为得可见，无限大均匀带电平面产生的电场为匀强电场，方向与带电平面垂直。若平面带的电荷为正（>