《高等数学一》2015年10月自考试题及答案.doc

高等数学（一）试卷第页共NUMPAGES6页2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一)(课程代码00020)本试卷，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1．方程x2-3x+2=0的根为3.极限A．-2B．0C．2D.∞4．函数的所有间断点是A．x=0B.x=-1C．z=0，z=1D．x=-1，z=16．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是A，y=xB．y=-XC．y=1/2xD．y=-1/2x7．设函数f(x)可导，且f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处A．一定有极大值B．一定有极小值C．不～定有极值D．一定没有极值8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为A．(0，1)B．(1，O)C．(0，2)D．(2，O)9．不定积分A．seex+xB．secx+x+CC．tanx+xD．tanx+x+C10．设函数A．6+eB．6+e-1C．4+eD.4+e-1第一分非选择题二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在答题卡上作答。11．判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性．12．求极限13．求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f’(x)．14．求极限15．求函数z=x2+y2—3x一5y一2的全微分dz.三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)请在答题卡上作答。16．确定常数a的值，使得函数在x=0处连续．17．已知某商品的价格函数为P(Q)=200—0.OlQ(元/件)，其中Q为销售量(件)(1)求总收益函数R(Q)；(2)求Q=50时的边际收益．18．求函数f(x)=x2-3x+5的单调区间．19．设函数．20．求微分方程的通解．四、综合题(本大题共4小题，第21、22、23小题各6分，第24小题7分，共25分)请在答题卡上作答。21．设工厂生产Q吨某产品的总成本函数为C(Q)=1/4Q2+8Q+lOO(万元)，(1)求平均成本函数；(2)问产量为多少时平均成本最低?并求最低平均成本．22．设曲线与直线x=l及x轴所围成的平面图形为(1)求D的面积A：(2)求D绕x轴一同的旋转体体积Vx．23．求不定积分24．计算二重积分，，其中D是由直线x=1、y=1及x轴、y轴所围成的平面区域．