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2024-06-16
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与线性规划有关的几何概型.ppt

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解:以7点为坐标原点,
小时为单位。x,y分别表示
两人到达的时间,(x,y)
构成边长为60的正方形S。3.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船
的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中
的任何一条船不需要等待码头空出的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为
2小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出
的概率.解(1)设甲、乙两船到达时间分别为x、y,
则0≤x<24,0≤y<24且y-x≥4或y-x≤-4.

作出区域

设“两船无需等待码头空出”
为事件A,
(2)当甲船的停泊时间为4小时,
乙船的停泊时间为2小时,两船不
需等待码头空出,则满足x-y≥2
或y-x≥4,
设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件
B,画出区域
4.甲、乙两人约定上午7∶00至8∶00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有3班公共汽车,它们开车时刻分别为7∶20,7∶40,8∶00,如果他们约定,见车就乘,求甲、乙同乘一车的概率.
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