第22章《相似形》复习.ppt

第22章相似形综合复习二、知识要点1.下列各组线段的长度成比例的是（）2.比例的性质：.3.黄金分割:4.平行线分线段成比例定理1.相似三角形的定义：3.相似三角形的判定方法△ADE绕点A1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.1、如图,已知:DE∥BC,EF∥AB,则图中共有___对三角形相似.6、如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_____时，△CMN与△ADE相似。AO例1、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。求证：BD·CF=CD·DF例2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36.求△ABC的面积.例3、△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC例4、如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足什么关系时,△ACP∽△PDB.(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.D例6、过□ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.例7、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时，其他人测出AB=4m,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。DHA（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值.（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长5、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),PE⊥BP，PE交DC于点E．6、如图，四边形ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=5时点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.7、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与⊿PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD.(1)AD的长为___________；(2)找出图中相似的一对三角形，并说明相似的理由；(3)∠ABD+∠ADB=_________度.