浙江省绍兴一中2012届高三数学5月模拟考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

浙江省绍兴一中2012届高三5月模拟考试数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．选择题部分（共50分）参考公式：球的表面积公式：，其中表示球的半径；球的体积公式：其中表示球的半径；棱柱体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱底面面积，为棱柱的高；棱台的体积公式：，其中、分别表示棱台的上、下底面积，为棱台的高；如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则等于（）A．B.C.D.2．若复数为纯虚数，则实数的值是（）A．B.1C.0D.3．对于非零实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设为两个平面，为两条直线，且，，有如下两个命题：①若，则；②若，则，那么（）①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①是真命题，②是真命题D.①是假命题，②是假命题5．如果执行下面的程序框图，那么输出的（）Ａ．2550Ｂ．-2550Ｃ．2548Ｄ．-25526．若双曲线过点（m,n）（），且渐近线方程，则双曲线的焦点位置（）A．在x轴上B．在y轴上C．在x轴或y轴上D．无法判断是否在坐标轴上7．将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数上为减函数的概率是（）A．B．C．D．8．在△ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则三角形的形状是（）A．直角三角形，但不是等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形，但不是等边三角形D．等边三角形9．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则·(＋)的最小值是（）A．0B．-1C．-2D．210．函数的定义域为R，对任意实数x满足，当的导数的单调递减区间是（）A．[2k,2k+l]（kZ）B．[2k－1,2k]，（kZ）C．[2k,2k+2]（kZ）D．[2k－2,2kl（kZ）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．为了增强学生的环境意识,某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛,本次竞赛的成绩(得分均为整数,满分100分)整理得到的频率分布直方图如图，图中第一组(成绩为)对应矩形高是第六组(成绩为)对应矩形高的一半，第六组的学生人数是.12．若函数，则的定义域是.13．已知，则.14．棱长为2的正四面体ABCD（如左图），它的正视图如右图，则其侧视图面积是.15．设m>1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为_______。16．设是定义在上不为零的函数，对任意，都有，若，则数列的前项和的取值范围是.17．如图，在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为．1,3,5三、解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．20．（本小题满分14分）如图,三棱锥中,侧面底面,,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.21．（本小题满分15分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，证明：．22．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）求证：轴；（Ⅲ）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点．2012年绍兴一中高三模拟考试数学（文科）答案16。17．18．（本小题满分14分）已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.19．已知数列的前项和为，，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．，即，……………………10分即，因为，所以，所以，且，因为，所以或或．……………………………………12分综上可知，存在符合条件的所有有序实数对为：（1，1）、（2，1）、（2，2）、（3，2）、（3，3）、（3，4）．BCEPA20．（本小题满分14