教案-全国-2019_六年级数学下册 第三单元 正比例和反比例（比例的基本性质）教案 西师大版.doc

6第三单元：正比例和反比例（一）教学目标1．掌握比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。2．正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。3．初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。4．能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。5．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程，了解正、反比例知识的形成过程，体会正、反比例知识与生活的联系。6．在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。（二）教科书说明本单元教科书包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用，这是本册教科书的重点内容之一。全单元教科书除主题图外，安排了比例、正比例、反比例、整理和复习四个小节。第一节根据主题图所引出的内容，集中介绍比例的意义和比例的基本性质，并运用基本性质解比例；第二节主要介绍正比例，其内容包括正比例的意义、成正比例量的判断、正比例图像和应用正比例知识解决问题等；第三节主要介绍反比例，内容包括反比例的意义、成反比例量的判断、应用反比例知识解决生活中的问题等；第四节是对全单元知识的系统整理和复习。本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：1．创设活动情景引出新知识比例对小学生来说是一种全新的知识，为了让学生更好地理解比例的意义，教科书根据比例在现实生活中的背景，创设了如下情景图。图中3组同学在同一时刻测量旗杆、竹竿、米尺影子长度，根据比例利用旗杆影子的长度计算旗杆的高度。这一情景图不仅为后面探索比例的意义和基本性质提供了素材，更重要的是表明了研究比例的现实意义，使学生感受到比例的重要价值。同时，活动过程还体现了转化的数学思想，让学生在学习中感受到我们虽然不能直接测量竖立的旗杆的高度，但是我们可以利用比例知识通过测量其影子的长度而算出旗杆的高度，这实际上也是让学生获得一种解决问题的策略。情景图为学生学习什么是比例和理解为什么要学习比例创设了很好的条件，有利于激发学生学习比例的兴趣和心理需要。2．联系生活实际揭示正、反比例的意义正比例和反比例的意义是判断两种相关联的量是成正比例的量还是成反比例的量，运用正、反比例关系解决问题的依据和基础，是全单元学习的重点。为了让学生更好地理解正、反比例的意义，教科书充分利用生活中的素材引出正比例和反比例的概念。在正比例内容的编写中教科书利用小区缴水费的事例，通过揭示用水的吨数和水费金额之间的对应关系，让学生从中发现水费随用水量的变化而变化，并且水费和用水量的比的比值始终是相等的规律，直观地引出正比例的意义。随后教科书又安排了以缴水费的事例为依据总结正比例概念的讨论，学生在讨论中总结三方面的内容：①用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量；②一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；③水费和用水量中相对应的两个数的比的比值总是一定的。这三条从根本上概括出了正比例概念的本质属性，教科书把学生对这种本质属性的理解同生活经验密切联系起来，这在一定程度上可以降低学生理解的难度，让学生更好地理解什么样的两种量是成正比例的量。对于反比例的意义，教科书利用60名游客分组游览的事例呈现其内容，并且采用与正比例基本相同的方式进行编排，同样让学生联系生活实际理解反比例的意义。由此不难看出，联系生活实际充分利用生活经验呈现新的知识内容，这是本单元教科书编写的一大特点。教科书的这一编写特点，充分体现了新课标关于“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义……”的基本理念。3．强调学生的探究发现根据六年级学生的年龄特点和认识水平，本单元教科书在其内容的编写上十分重视学生的探究发现，给学生的自主探究留下了很大的空间。一些重要的结论教科书都没有将结果写出来，而是让学生通过自主探索和合作交流等方式去概括出来。在比例一小节，对于比例的意义教科书先让学生观察有关竹竿长和影子长的表格，通过问题“观察上表，你发现了什么”的提示让学生自己去探究得出比例的意义，比例的基本性质也主要是由学生自己的探究发现而得出的。正比例一节，教科书给学生也留下了自主探索的空间。首先是正比例的意义，教科书让学生根据两个具体事例通过讨论交流，从三个方面得出概念的内涵。其次，正比例图像教科书不仅让学生在方格纸上作图，同时还通过问题“观察上图，你发现了什么？”向学生提出探究任务，让学生根据其图像去探究正比例中两个相关联的量的变化趋势。反比例内容，教科书更是主要由学生自己去探索发现，什么是反比例、反比例中两种量之间的变化规律、寻找生活中成反比例的量等问题教科书基本上都留给了学生，让他们主动地去获得。就连整理与复习中的大量内容教科书也只设计了一系列的问题