杨再新等边三角形2.doc

兆麟初级中学初一学年数学学科学案课题：12.3.2等腰三角形的判定课型：新授课授课时间：学案编号：12.3.2主备人：杨再新学习目标：1掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。2培养学生的推理能力和数学语言表达能力．3感受数学的严谨性，激发HYPERLINK"http://www.xkb1.com"学生的好奇心和求知欲。重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．学习方法：探索、归纳、交流、练习一、合作探究复习回顾：等边三角形的性质与判定问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．CBACBACBA由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？由3，我们得到下面的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。填空：如右图，在△ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=（）二我思考我质疑CBA（A组）例1、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为。三我应用我提高（B组）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．PFEDCBA如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证:BP=2PF（C组）3.如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点PPDCBAEF(1).运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。(提示：过点D作AF的平行线)三、我总结我提升四作业1.P5814P566