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11七月2024一作(找)：作（或找）平行线；二说：说出所作的角为所求的异面直线所成的角（或其补角）；三求：在一恰当的三角形中求出角；四答：根据异面直线所成角的范围作出答案。1、在正方体AC1中，M,N分别是A1A和B1B的中点，求异面直线CM和D1N所成的角？P4.如图，在长方体中，已知AA1=AD=a，AB=a，求AB1与BC1所成的角的余弦值.P在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1B1，B1C1的中点，求：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值。解法二：DC变1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1A,B1B的中点,求CE与D1F所成角的余弦值.变2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是BB1、D1B1的中点。求证：EF⊥DA1.练习:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是D1C1,AA1的中点,(1)求DE与AC所成角的余弦值.(2)求证:BF⊥DE.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值.直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB＝900,D1，F1分别是A1B1与A1C1的中点。若BC＝CA＝CC1，求BD1与AF1这两条异面直线所成的角。例让理想的雄鹰展翅高飞！
仙人****88
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