107直线与圆1.doc

§10.7直线与圆的位置关系(1)【复习目标】1．掌握直线与圆的位置关系的判定方法，2．掌握圆的切线方程的基本求法，会求与切线有关问题3．掌握直线与与圆相交中的弦长、垂直、参数取值或范围等有关问题【复习过程】活动一：考点梳理与基础自测㈠考点梳理㈡基础自测1．直线与圆的位置关系是_________２．直线与圆的交点的个数是________个３．已知点是圆内异于圆心的一点，则直线与此圆的公共点的个数为________个４．过点P(1，)的圆x2+y2－4x=0处的切线方程为５.若过点的直线与曲线相切，则直线的方程为６．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为７．直线被曲线所截得的弦长为________８．圆内一点，过点的直线交圆于两点，当弦被点平分时，则直线的方程为9.已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，则斜率的取值范围是____________10．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则____________．11．若直线y＝x＋m与曲线eq\R(,1－y2)＝x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为12．已知直线与圆相交于两点，且,则活动二：与圆相关的切线问题1.已知圆⑴求过点的圆的切线方程；⑵求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程。变式：⑴若将“”改为呢？⑵若将“圆”改为“”，第⑵问中的切线有几条？2.已知圆，的坐标为，过点作圆的切线，切点为.（1）求直线的方程；（2）求过点的圆的切线长；（3）求的余弦值；（4）求的外接圆方程；（5）求直线的方程；（6）求的坐标；（7）求的内切圆方程；活动二：直线与与圆相交中的有关问题1．当为何值时，直线与圆相交；相切；相离。2．已知圆直线，。⑴求证：不论取何值，直线与圆恒相交；⑵求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程。练习：已知圆和直线交于两点，是坐标原点，若，则弦的长为3．如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．设和的外接圆圆心分别为,．（Ⅰ）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；（Ⅱ）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；４.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.变式：（１）已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。（２）