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§10.7直线与圆的位置关系(1)【复习目标】1.掌握直线与圆的位置关系的判定方法,2.掌握圆的切线方程的基本求法,会求与切线有关问题3.掌握直线与与圆相交中的弦长、垂直、参数取值或范围等有关问题【复习过程】活动一:考点梳理与基础自测㈠考点梳理㈡基础自测1.直线与圆的位置关系是_________2.直线与圆的交点的个数是________个3.已知点是圆内异于圆心的一点,则直线与此圆的公共点的个数为________个4.过点P(1,)的圆x2+y2-4x=0处的切线方程为5.若过点的直线与曲线相切,则直线的方程为6.从圆外一点向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为7.直线被曲线所截得的弦长为________8.圆内一点,过点的直线交圆于两点,当弦被点平分时,则直线的方程为9.已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,则斜率的取值范围是____________10.设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则____________.11.若直线y=x+m与曲线eq\R(,1-y2)=x有两个不同的交点,则实数m的取值范围为12.已知直线与圆相交于两点,且,则活动二:与圆相关的切线问题1.已知圆⑴求过点的圆的切线方程;⑵求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程。变式:⑴若将“”改为呢?⑵若将“圆”改为“”,第⑵问中的切线有几条?2.已知圆,的坐标为,过点作圆的切线,切点为.(1)求直线的方程;(2)求过点的圆的切线长;(3)求的余弦值;(4)求的外接圆方程;(5)求直线的方程;(6)求的坐标;(7)求的内切圆方程;活动二:直线与与圆相交中的有关问题1.当为何值时,直线与圆相交;相切;相离。2.已知圆直线,。⑴求证:不论取何值,直线与圆恒相交;⑵求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程。练习:已知圆和直线交于两点,是坐标原点,若,则弦的长为3.如图,平面直角坐标系中,和为两等腰直角三角形,,C(a,0)(a>0).设和的外接圆圆心分别为,.(Ⅰ)若⊙M与直线CD相切,求直线CD的方程;(Ⅱ)若直线AB截⊙N所得弦长为4,求⊙N的标准方程;4.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.(Ⅰ)试求圆的方程.(Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.变式:(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由。(2)
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