037直线的方程.doc

高三数学（理）一轮复习教案授课人：黄定方使用时间：2014.12.08直线的方程一、知识梳理1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：②倾斜角的范围为:(2)直线的斜率①定义：倾斜角是90°的直线斜率_________②经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为_______________2．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含垂直于x轴的直线斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式所有直线都适用3．线段的中点坐标公式若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，线段P1P2的中点M的坐标为_____________.二．基础达标训练直线的倾斜角的取值范围是____________.直线l与直线分别交于，且PQ的中点坐标为，则直线l的斜率为______．直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、二、四象限，则a，b，c满足ab_____0，bc_____0.(填写“>”或“<”).已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________.若实数a，b满足a＋2b＝3，则直线2ax－by－12＝0必过定点________．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．三、例题选讲例1.求适合下列条件的直线方程(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－eq\f(1,4).(3)过点A(1，－1)与已知直线l1：2x＋y－6＝0相交于B点，且|AB|＝5.(4)过两点A(－1,2)，B(m,3)例2.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．例3.已知直线过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点.（1）求△ABO的面积的最小值及此时直线的方程．（2）求直线在两轴上的截距之和最小时直线的方程.