二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质.doc

课题：二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质执教人：洪湖市万全镇永丰中学章家才。教学目标1.知识与技能:使学生了解二次函数y=a(x-h)与最特殊的二次函数y=ax的图像间的关系；以及抛物线y=a(x-h)的对称轴和顶点坐标和函数的增减情况。2.过程与方法：经历探索二次函数y=a(x-h)的图像与性质的过程，完成由感性认识到理性认识的转变，实现认识上的升华。3.情感态度与价值观：进一步培养学生的观察、联想、探索、归纳的能力和创新精神。。教学重点：二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质。。教学难点：正确掌握二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质。。教学用具：多媒体。教学方法:引导发现法。教学程序：一。引入：我们已学最特殊的二次函数y=ax的图像与性质，在此基础上，我们今天进一步研究有的特殊的二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质。新授：1.在同一坐标系中，画二次函数y=2x,y=2(x+3),y=2(x-3)的图像并进行比较。解：①列表②描点③连线④图像略x…-6-5-4-3-2-10123456…y=2x…188202818…y=2(x+3)…188202818…y=2(x-3)…188202818…2.引导学生观察表格：对于纵坐标相同的点，函数y=2(x+3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_____平移____个单位得到。导致这个平移与式中____有关。函数y=2(x-3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_____平移____个单位得到。导致这个平移与式中____有关。3.引导学生观察图像：①抛物线y=2(x+3)与抛物线y=2x的形状____，开口方向____，只是位置不同。将抛物线y=2x向___平移___个单位得抛物线y=2(x+3)。②抛物线y=2(x-3)与抛物线y=2x的形状____，开口方向____，只是位置不同。将抛物线y=2x向___平移___个单位得抛物线y=2(x-3)。4.抛物线y=2(x+3)的对称轴为_____，顶点为（），抛物线y=2(x-3)的对称轴为____，顶点为（）。5.①对于抛物线y=2(x+3)，对称轴的左侧（x<___）时，函数y随x的增大而____，对称轴的右侧（x>___)时，函数y随x的增大而____，顶点是抛物线上的最___点，函数y当x=____时有最___值____；②对于抛物线y=2(x-3)，对称轴的左侧（x<___）时，函数y随x的增大而____，对称轴的右侧（x>___)时，函数y随x的增大而____，顶点是抛物线上的最___点，函数y当x=____时有最___值____。6.仿照上述的探索，结合课本p的探究作出相应的总结。7.归纳总结：①一般地，抛物线y=a(x-h)与抛物线y=ax的形状相同，开口方向一致，只是位置不同。将抛物线y=ax向左（h<0)或向右（h>0)平移｜h｜个单位得抛物线y=a(x-h)。②抛物线y=a(x-h)的对称轴是直线x=h,顶点为（h,o).③当a>0时，抛物线的开口向上并向上无限延伸。对称轴的左侧（x<h)，函数y随自变量x的增大而减小，对称轴的右侧（x>h)，函数y随自变量x的增大而增大。顶点是抛物线上的最低点，函数y当x=h时有最小值0；当a<0时，抛物线的开口向下并向下无限延伸。对称轴的左侧（x<h)，函数y随自变量x的增大而增大，对称轴的右侧（x>h)，函数y随自变量x的增大而减小。顶点是抛物线上的最高点，函数y当x=h时有最大值0；三。课堂巩固1.将抛物线y=-4x向右平移5个单位得抛物线___________，其顶点为______。2.与抛物线y=5(x-2)的顶点相同，与抛物线y=6x的形状相同，开口方向相反的抛物线为___________3.抛物线y=-8(x+5)当x=___时，y有最___值_____。4.与抛物线y=-5(x+2)关于x轴对称的抛物线为_____________，关于y轴对称的抛物线为_____________,关于坐标原点对称的抛物线为_____________。四。课堂小结。五。布置作业：完成p的练习。