周末作业勾股定理.doc

△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（）A．1∶1∶B．1∶∶2C．1∶∶D．1∶4∶1已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3C．+2D．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）A．96B．49C．24D．48三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A．6B．4．5C．2．4D．8三角形的三边长为（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形6.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121B．120C．90D．不能确定如图2，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2012个正方形的边长a2012为（）A．a2012＝4B．a2012＝2C．a2012＝4D．a2012＝2123458题图…如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A．4米B．6米C．8米D．10米将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（）A．5≤h≤12B．5≤h≤24C．11≤h≤12D．12≤h≤24第9题图ABCD第12题图第11题图ABCDEF已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm2已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．36，B．22C．18D．12二．填空题1．一个三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则三角形是三角形；若这三个内角所对的三边分别为a、b、c（设最长边为c），则此三角形的三边的关系是．2．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为，若直角边长为2，则斜边长为．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，①若AB＝41，AC＝9，则BC＝；②若AC＝1.5，BC＝2，则AB＝．4．已知两条线段的长分别为11cm和60cm，当第三条线段的长为cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．5.如图1，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为。图1ABC图26．如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则S1S2（比较大小）7.如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。ABC（图6）8．如图3，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是．三、解答题1.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周长ABC5152.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C相距5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？3.如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短．DABCE求：最短距离．4.观察下列各式，你有什么发现？32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25，92＝40＋41，……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132＝+；（2）请写出你发现的规律；（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．5.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由ABDCE（2）若会受到台风