示范讲义_张家政_质数与合数_2012812.doc

VIP教研中心五年级奥数精品强化课程2012年8月12日PAGE\*MERGEFORMAT-5-高思学校顶级教研团队为您量身定制最适合的课程质数与合数知识点精讲基础知识：（注意质数“2”的特殊性、注意1001=）（1）100以内有25个质数。（2）1既不是质数，也不是合数。（3）质数：质数有无限多个；最小的质数是2；最小的奇质数是3；在质数中只有2是偶数，其他质数都是奇数。每个质数只有两个约数：1和它本身。合数：合数有无限多个；最小的合数是4；每个合数至少有三个约数。有奇数个约数的合数是完全平方数，有偶数个约数的合数不是完全平方数。（4）注意：质数是一个数，是只含有两个约数的自然数。互质数是指两个数，是公约数只有1的两个数。什么样的两个数一定是互质数？互质：两个不同的质数；1和任何正整数；相邻的两个自然数；相邻的两个奇数；课堂例题与练习判断下列各数是质数还是合数？eq\o\ac(○,1)137eq\o\ac(○,2)237eq\o\ac(○,3)337eq\o\ac(○,4)437eq\o\ac(○,5)537eq\o\ac(○,6)123456789把下列各数写成几个质因数相乘的形式。24，42，75，128（1）两个质数的和是39，这两个质数的差是多少?（2）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？三个连续自然数的乘积是720，求这三个数。有三个质数，他们的倒数之和是，求这三个质数（1）乘积的末尾有多少个零？（2）乘积的末尾有多少个零？，要使这个连续乘积的最后4个数字都是0，方框内最小应填什么数？一个正方形的面积是576平方厘米，求它的边长。自然数a乘以2376，正好是自然数b的平方。求a的最小值。用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。将2、5、14、24、27、55、56、99分成两组，使得两组各数的乘积相等。小虎用2.16元买了一种小画片，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还可以多买3张。问小虎买了多少张画片？附加题分别很久的两位老朋友相遇了，其中一个说：他有三个孩子，他们年龄的积等于36，而他们的年龄的和是相遇地点所在房子的窗户数；第二人说，他还不能确定这几个孩子的年龄，于是第一人又补充说他的第二、第三个孩子是双胞胎，第二人立刻说出了孩子的年龄，试问每个孩子的年龄各是多少？小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。质数合数作业三个质数有和为100，这三个质数的积最大是多少？两个质数的和是50，求这两个质数乘积的最大值。三个连续自然数的乘积等于39270，那么这三个连续自然数的和等于多少？四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．乘积的末尾有多少个零？求1×2×3×4×……×，要使乘积的末尾有19个0，那么方框中最小应填2008×150×625×最后8位都是0,那么方框里最小是?如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？一个自然数和60相乘得到的积是三次方数，这个最小的自然数是多少？把若干个自然数1，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？最大应该是多少？补充部分三个质数的乘积恰好是他们和的7倍，那么这三个质数分别是多少？