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数学建模在高职数学教学中的应用分析摘要：数学建模对于提高高职学生数学实践运用能力，掌握基本的数学原理具有非常重要的现实意义。本文试图从注重案例教学、激发学生主动性以及优化建模教学内容等方面对数学建模在高职数学教学中应用做出一定的探讨。关键词：数学建模；高职数学；案例教学一、问题的提出数学建模是将一个实际问题，根据其特有的内在规律，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具将其转化成一个明确的数学问题，用数学方法精确或近似地解决该问题，并将求得的数量结果返回到实际问题，检验结果是否与实际现象符合，这样的过程多次反复进行，直至能较好地解决实际问题为止。林琳.数学建模在高职数学教学中的探索和实践[J].吉林广播电视大学学报，2009（3）现代科学技术发展的一个重要特征是科学技术日益精确化、定量化，许多问题的解决，都必须建立其模型，数学模型的应用已渗透到各个领域，如工程、经济、管理、医学、生态、环境、社会、体育、人文等。高职院校培养的技能型人才是推动技术创新、实现科技成果转化成生产力的重要力量。对于广大高职学生，将来除了参加实际生产外，还应在一定限度上加入到项目的研发和工艺流程的改进上来，这就要求在校生掌握基本的数学建模能力。本文试图结合高职数学教学实际情况就对数学建模在高职数学教学中的应用做出一定的探讨。二、数学建模在高职数学教学中的应用策略（一）在高职数学教学中注重案例教学在高职数学中一些常见的数学模型和建模方法往往都可以通过一些比较经典的教学案例来教授，可以说案例教学是数学建模在高职数学教学中应用的一种重要的方法。在教学中，学完各章节之后，适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设，确定变量、参数，确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题，这样既使学生掌握了数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则，大大提高了学生分析问题和解决问题的能力。教学中，根据不同的教学内容，选编相应的数学模型进行案例教学。例如，在函数章节中可以分析银行存款复利问题；学习完极值问题后可以引入最优价格设计、最佳订货周期问题、最大收益问题等案例；在介绍了线性方程组求解后，可以引进投资组合问题；在学习微分方程概念后引进人口问题的马尔萨斯人口模型(英国人口学家马尔萨斯于1798年提出了著名的人口指数增长模型)，如表1所示：表1高职高等数学建模一览表教学内容数学建模案例函数银行存款复利导数与微分人口模型、最佳订货周期模型、最大收益模型、边际成本模型微积分及应用跟踪问题模型、Logistic、人口模型、生物竞争、布朗运动级数服药问题极值问题“牧童”经济模型、最优价格模型、渔业资源管理积分曲边梯形面积、曲顶柱体积、单位时间的流量捕鱼成本通过上表可以看出，只要教师在平时注意收集和积累，在平时课堂教学中为了有效引导学生具备建模思想和掌握建模方法，完全是可以很方便的运用案例教学来科学引导学生掌握具体知识内容。通过生动、赋予启迪的典型案例分析，使学生了解数学建模的建模过程，培养增强了学生的想象力、洞察力和创造力。同时培养学生建立数学模型的意识并能够建立起一些初步的数学模型。如果单独开设数学建模课程，只能成为一门选修课或者是个别专业的必修课，受益面仍然较小。因此，能够将数学建模思想渗透于高等数学教学中，既符合当前素质教育对高等数学教学提出的要求，也确实是一种切实可行的方法。（二）激发学生参与数学建模的积极性与主动性高职数学教学的目标定位不是在理论研究，而是为相关专业课或社会生活的实践做好工具性的准备，在这种背景下，在高职数学教学应用数学建模如何调动学生参与的积极性与主动性就成为一个现实的问题。教师把握教学目标时应立足于“做”而不是讲，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中；在选择、判断、协作、交流的轮换操作中；经历一个个学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学数学、用数学的过程。从而培养能力、激发兴趣、形成学生主动学习的良性循环。要尽可能地通过数学建模活动，为尽可能多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励这种参与；尽可能使学生通过问题解决的过程获得成功感，即使问题尚未真正解决，数学建模的成果可以为学生建立一种更表现学生素质的评价体系。刘亚国.高职数学教学中融入数学建模思想初探[J].长沙通信职业技术学院学报，2008（6）建模过程应为不同水平的学生都提供体验成功的机会，真正把筛子变成泵。只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与、相互作用，才能摩擦出智慧的火花，结出创造之果。在教学的组织中体现“学法”，把教和学融为一体。数学建模的学习和实践也会促进了课本内外其他数学知识的学习，同学们在