测电源电动势和内阻的误差分析.docx

在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。这在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中都提到。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E-Ir其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<<I>I2。HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbRzGwFb79"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<<I>I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbRzO6BJfb"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。【分析方法2】图像法：（写方程画图形）以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbQiFlA92d"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<<I>I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<<I>E0，r<<I>r0。【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbRzQ2m00c"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbRzU8HF43"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html"\l"blogid=c26865950102vomb&url=http://album.sina.com.cn/pic/003yJqMRzy6SbQiPrYIe8"\t"http://blog.sina.com.cn/s/_blank"图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：HYPERLINK"http://photo.blog.sina.com.cn/showpic