素材-全国-2020_小学数学 数学故事 左手画右手，右手画左手.doc

1左手画右手，右手画左手在柏拉图—苏格拉底悖论中也有两个无穷的倒退。你看，假若句子是真的，那么句子必然是真的。但是，如果句子是真的，那句子就必须是假的。所以我们又去认为句子是假的，那就意味着句子一定是假的。但要是句子是假的，句子就必须是真的。结果我们又得重新开始。这个过程会这样一直重复下去的，两个语句交替着倒退，直到无穷。这个无穷的倒退很像你正在做一个怪梦，在你的梦中，梦见了你的好朋友小虹。梦中的小虹睡着了，梦见你正在做着关于她的梦。……这样梦下去没有个完。这时候你也弄不清到底小虹是你梦中的事物，还是你是她梦中的事物。无法判定哪一个是真实的，哪一个是梦。梦套着梦，形成了一个无穷的倒退。不过，不知你注意到没有，这里的无穷倒退跟鸡和鸡蛋的无穷倒退不太一样。鸡和鸡蛋的无穷倒退是随着时间的回溯，出现了没完没了的鸡蛋和鸡，它像是沿着一条笔直的大道通向远方。而这里的无穷倒退是团团转的，很像埃舍尔的那幅名为《画画的双手》的画，左手画右手，右手画左手，搞不清到底谁在画谁。这里的无穷倒退是一种无穷的循环，是一个怪圈。