111任意角的概念.ppt

1.1.1任意角的概念1、角的概念经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？数学课代表左转两圈，右转两圈各转了多少度？这些例子不仅不在范围[0º,360º)，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角。想想用什么办法才能推广到任意角？关键是用运动的观点来看待角的变化。2．角的概念的推广⑵．“正角”与“负角”、“0º角”我们把按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属于习惯，就好象与正数、负数的规定一样，零角无正负，就好象数零无正负一样．例如：30、390、330是第Ⅰ象限角，300、60是第Ⅳ象限角，585、1300是第Ⅲ象限角，135、2000是第Ⅱ象限角等探究4．终边相同的角（3）终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与k(k∈Z)个周角的和：例1.在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角.(1)－120º；(2)640º；(3)－950º12′.例2.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在－360º~720º间的角写出来：(1)60º；(2)－21º；(3)363º14′.例3、写出终边在y轴上的角的集合课堂练习2、已知α,β角的终边相同，那么α－β的终边在（）Ax轴的非负半轴上By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上Dy轴的非正半轴上4．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420º，(2)－75º，(3)855º，(4)－510º．5、若α是第四象限角，则180º－α是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角课堂小结：ThankYou!（2）旋转方向：旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种，这是一对意义相反的量，根据以往的经验，我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示，那么许多问题就可以解决了；5、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是()A第一象限角B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角6、若β的终边与60º角的终边相同，那么在[0º,360º]范围内，终边与角的终边相同的角为______________;