《数学广角——植树问题》教学设计.docx

《数学广角——植树问题》教学设计岳阳楼区东方红小学：许志雄一、教学目标1.引导学生通过猜测、试验、验证等探究活动，初步体会植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.通过画线段图，初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。3.培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。二、教学重点：发现并理解两端要栽的植树问题中间隔数和棵数的规律。三、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。四、教学准备：课件、直尺、学习纸五、教学过程（一）谜语激趣，引入课题师：同学们，喜欢猜谜语吗？课件出示：一棵小树五个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。师：你们知道是什么吗？生：手掌师：从我们的手掌中可以找到哪些数学信息？学生可以畅所欲言师：手指与手指之间的空隙，在数学上我们把他叫做间隔（板书间隔）追问：手指数与间隔数有着怎样的关系呢？师：你们真聪明，这么快就发现了我们手上的奥秘，其实数学在我们身边无处不在。师：今天我给大家还带来了几组照片，我们一起来看看。师：你看到了什么？你想说什么？师：每年的植树节，我们学校都会组织学生开展植树活动，关于植树你知道些什么？（引导学生说一些与本课学习相关的信息）师：我们今天是不是就研究树怎么植？其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）（二）充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突师：为了美化我们的校园，今年我们需要在全长100米的童真路路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？（课件出示）师：从题中你了解到了哪些信息？师：每隔5米栽一棵是什么意思？生：学生自由发言小结：每两棵树之间的距离我们把它叫间隔长度，板书：间隔。也可以说成两棵树之间的间隔是5米。师：两端都栽是什么意思？出示米尺，谁来说说我手上的尺子两端在哪里？一边是什么意思？一边指的是什么？师：根据这些信息，猜一猜一共要栽多少棵？学生猜测师：到底要栽多少棵呢？谁的答案是正确的呢？你打算用什么方法来研究这个问题。生：学生自由发表自己的想法2、借助操作，探究规律师：画线段图可以使问题变得简单，是解决问题的有效方法。我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，照这样一颗一颗地种下去……是不是很麻烦？师：为什么觉得麻烦？生：太长了，太多了……师：也就是说100米这个数据大了，因此画线段图的时候比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以从简单一些的情况入手进行研究。比如：我们可以选取了100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵呢？师：接下来我想把这个任务交给你们。好吗？请看要求：出示要求：1、独立完成：动手画一画（两端要栽），可以用自己喜欢的图案表示树，一共要栽多少棵？2、小组交流：你是怎样画的？为什么要这样画？师：选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说说你是怎样画的？师：20除以5不是等于4吗？这个4是什么啊？让你一个学生上台摆摆，准备学具。再看看25米可以栽几棵？课件演示师：虽然我们刚刚选取的长度不一样，一共要栽的棵数不一样？请同学们仔细观察，你能找到他们共同的地方吗？生：棵数比间隔数多1师：为什么两端要栽，棵数比间隔数多1呢？学生表达，师课件演示师：同学们都明白了两端要栽的情况下树的棵数和间隔数的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？运用规律，验证例1师：回到刚开始的问题，在100米的小路一边植树，每隔5米要栽一棵（两端都栽），到底一共要栽多少棵树呢？多少同学答对了！点几个错误的学生说说，你知道你错的原因在那里了吗？三、回归生活，实际应用师：像这样的植树问题在我们的校园中随处可见，我们一起去看看吧！1、在我们学校田径场的一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？2、园林工人沿着一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？让学生读题，在本子上独立完成，再指名学生回答，课件画图验证。3、师：你们知道吗？其实植树问题，并不是只和植树有关，生活中还有许多的问题都和植树问题相似。例如：……师：你能把视频中的小情景画出来吗？动手吧！学生投影展示，汇报说明。（四）回顾总结，拓展延伸这节课你学会了什么？