五年级数学下册概念(人教版).doc

一单元：图形的变换（5条）
1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形:有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点＼移动点＼方向＼角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
二单元、因数倍数：8条
1.整数a(a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。
2、２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是２的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数）
4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990；
6、奇数和偶数（17页）
奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数
偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数
奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数
奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数
７．质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8、100以内质数表：
2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．4347．53．59.61．67．71．73．79．83．89．97
三单元：（长方体和正方体）14条
长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
2.正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
3.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。
4.棱长总和公式：
长方体棱长总和=（长+高+宽）×4
宽=棱长之和÷4－长－高
长＝棱长之和÷4－宽－高
高＝棱长之和÷4－宽－长
5．正方体棱长之和
棱长×１２=棱长之和
棱长之和÷１２＝棱长
6．长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
7．表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
正方体＝底面积×6
底面积＝表面积÷6
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9．常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3
10．体积公式：
长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh
a=Ｖ÷b÷hb=Ｖ÷a÷hh=Ｖ÷a÷b
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长V=a³
长方体(或正方体)体积＝底面积×高V=shh=Ｖ÷ＳＳ=Ｖ÷h
11．1m³=1000dm³1dm³=1000cm³
12．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
容积单位：常用容积单位升和毫升
13.1L=1000ml1L=1dm³1ml=1cm³
14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。
四单元：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位的意义。分数都是由几个分数单位组成的。
求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。
求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）
（单量、分率的分母都是平均分的总份数）
分数与除数的关系：
被除数÷除数＝被除数/除数a÷b＝a/b（b≠0）
单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）
分数大小的比较：
分母相同的两个数，分子大的数比较大。
分子相同的两个数，分母小的数比较大。
分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。
分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分数大于１或者等于１．
8．把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母，分母不变。
9．分数的基本性质：
1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（０除外）分