九年级上第二次月考试卷.doc

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2013—2014学年度第一学期第二次月考
九年级数学试卷出题人：骆成锋
说明：全卷,共25道题，考试时间100分钟，满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（）
A．25°B.40°C.30°D.50°
2．下列图形中，是中心对称图形的是()

A．B．C．D．
3．一元二次方程的根的情况为（）
Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根
4．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是().
A.B.C.D.
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）
A．0或3B．0C．3D．无法确定
6．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A．B．C．D．
7．对于抛物线，下列说法正确的是（）
A.顶点坐标 ，对称轴是直线X=5B.顶点坐标,对称轴是直线X=－5
C.顶点坐标,对称轴是直线X=5D.顶点坐标,对称轴是直线X=－5
8．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()
Ａ.Ｂ.C.D.
9．把二次函数配方成顶点式为（）
A． B．C．D．

10．知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围（）
A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞3
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOD＝50°，则∠ABD＝
12.当_________时，二次根式有意义．
13.半径为6的圆中，长为5的弧所对的圆心角是
14.若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=5，则m的值为。
15.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球个.
16.如图2，三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是(结果保留).
A
D
B
C
O

图1图2
三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分)
17、计算：（－）÷＋．18、解方程：x2－2x－3＝0.

B
C
A

19、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．
（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
（2）并求点B旋转到点B1所经过的路线长．（结果保留）

四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分)
20、将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
（1）从中随机抽取一张卡片，求抽到卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

21、已知抛物线与轴有两个不同的交点.
（1）求的取值范围；（2）抛物线与轴两交点的距离为4,求的值.

22、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分)
23．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=6，∠BAC=60°，求⊙0的直径长。

24.如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足
S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；

25、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，