第二章 水静力学 5-6.ppt

第二章水静力学水静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实际应用。§2-5作用于平面上的静水总压力
§2-6作用于曲面上的静水总压力
§2-7作用于物体上的静水总压力，
潜体与浮体的平衡及其稳定性
在实际工程中，我们常需要确定的是静止液体作用在其表面上的总压力的大小、方向和位置。例如闸门、插板、水箱、油罐、压力容器的设备。
前面所研究的静水压强的分布规律主要是计算液面以下某一深度处的压强。不同点所受压力大小均不同，对于静水总压力而言，其方向仍与压强方向一致，即垂直指向受压面，所需确定的是其大小和作用点。
在已知静止液体中的压强分布之后，通过求解物体表面A上的矢量积分图解法：H(a)HH静力奇象2．作用于矩形平面上的静水总压力铅直放置的矩形平板闸门为压强分布图的高；作用点：1.当压强为三角形分布时，压力中心D离底部的
距离为2.当压强为梯形分布时，压力中心离底部的距离为三角形压力分布图的形心距底矩形平面单位宽度受到的静水总压力是压力分布图AP的面积。图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算2.5.2作用于任意平面上的静水总压力1．总压力的大小令,则有令可得平面上静水压强的平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。总压力大小等于作用面形心C处的压强pC乘上作用面的面积A.
平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心，而静压强分布是不均匀的，浸没在液面下越深处压强越大，所以总压力作用点位于作用面形心以下。*当闸门为铅垂置放时，，此时L1为h1，为
**对等腰三角形平面，相当于等腰梯形平面中令b＝0的情况。例1某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门
（见图），倾角为60o，门宽b为4m，门长L为6m，门顶在水面下淹没深度h1为10m，若不计闸门自重时，问沿斜
面拖动闸门所需的拉力F为多少（已知闸门与门槽之间
摩擦系数f为0.25）？门上静水总压力的作用点在
哪里？解：当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服闸门与门槽
间的摩擦力，故F＝。为此须首先求出作用于门上
静水总压力FP。（2）用解析法计算FP及以便比较求FP的作用点距水面的斜距例2一垂直放置的圆形平板闸门（见图），已知闸门
半径R为1m，形心在水下的淹没深度为8m，求作用于闸
门上静水总压力的大小及作用点位置。解：计算总压力在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，
如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等。即:二、垂直分力大小：四、压力体2.压力体的组成曲面压力体绘制方法之一曲面压力体绘制方法之二曲面压力体绘制方法之三曲面压力体绘制方法之四例1.11韶山灌区引水枢纽泄洪闸共装5孔弧形闸门，每
孔门宽b为10m，弧门半径R为12m，其余尺寸见图。试求当
上游为正常引水位66.50m、闸门关闭情况下，作用于一孔
弧形门上静水总压力大小及方向。如图所示，压力体的底面积为

弓形面积EGF＋三角形面积EFL其中，弓形面积EGF＝总压力与水平方向的夹角为，

则,各点压强均垂直于柱面并通过圆心，故
总压力也必通过圆心O点。例3有一薄壁金属压力管，管中受均匀水压力作用，
其压强为p，管内径为D，当管壁允许拉应力为[]时，
求管壁厚为多少?(不考虑由于管道自重和水重而产生
的应力。)式中，为管壁上的拉应力。令为作用于曲面内壁上总压力沿内力F方向的分力，由
曲面总压力水平分力曲面上的静水总压力的计算2.7作用于物体上的静水总压力，
潜体与浮体的平衡及其稳定性1.阿基米德定律：物体在静止流体中所受到的静水总压力，仅有铅垂向上的分力，其大小恰等于物体（潜体、浮体）所排开的液体重量。阿基米德（Archimedes,
287-212B.C.希腊）浸没于液体中的物体不受其他物体支持时，受到重力G和浮力FZ作用，所以物体有下列三态：2.7.3潜体的平衡及其稳定性物体重心为C点，浮心为D点。物体重心为C点，浮心为D点。2.7.4浮体的平衡及其稳定性静压强两个特性：a.只能是压应力，垂直指向作用面。b.同一点静压强的大小各向相等，与作用面方位无关。
压强表示方法：a.由于计算基准不同，压强可分为绝对压强、相对压强。b.由于度量单位不同，有单位面积上的力、液柱高度和大气压的倍数三种表示方法。
流体平衡微分方程揭示了流体平衡的实质是质量力与压差力之间的平衡。
不可压缩流体平衡时，质量力与等压面垂直，在质量力只有重力的情况下，压强分布规律是：测压管水头（高度）为常数，等压面为水平面。只要在质量力中计及惯性力，则在处理方法上，非惯性系中流体的平衡方程就和惯性系中没有区别了。但由于质量力变得复杂，压强分布规律与仅有重力时不同。
平面上的静水总压力计算：
a.图解法—绘制出受压面上的相对压强分布图，静水总压力的大小就等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心。
b.解析法—首先确定淹没在流体中平面物体的形心位置以及惯性矩，