第7-1-17次.ppt

第七章概率统计初步在我们所生活的世界上，充满了不确定性掷硬币试验福尔莫斯破密码北京体育彩票（36选7不重复）:“平分赌金问题”例2有r个人，设每个人的生日是365天的任何一天是等可能的，试求事件“至少有两人同生日”的概率.用上面的公式可以计算此事出现的概率为
=1-0.524=0.476表3.1
人数至少有两人同
生日的概率
200.411
210.444
220.476
230.507
240.538
300.706
400.891
500.970
600.994

当投针次数n很大时，用针与线相交的频率m/n近似针与线相交的概率p，从而求得π的近似值.解:随机试验随机事件样本空间
2.两个特殊的事件：如果试验是将一枚硬币抛掷两次，则样本空间由如下四个样本点组成：A={出现2点},B={出现偶数点},则例:根据字母写出随机事件例某城市的供水系统由甲、乙两个水源与三部分管道1，2，3组成，每个水源都足以供应城市的用水，设事件已婚第二节1.概率的统计定义例1DeweyG.统计了约438023个英语单词中各字母出现的频率,发现各字母出现的频率不同：概率的统计定义概率性质医生在检查完病人的时候摇摇头“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个能救活.”当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说“但你是幸运的.因为你找到了我，我已经看过九个病人了，他们都死于此病.”在掷一枚均匀硬币的试验中,我们能否肯定地说,当n→∞时,正面出现的频率以1/2为极限?我们能否说,“正面出现的频率以1/2为极限”这一事件发生的概率很大?概率的统计定义仅仅指出了事件的概率是客观存在的,但并不能用这个定义计算P(A)，因为统计具有事先要做大量重复试验的限制，有很大的局限性.2.概率的古典定义我们称具有以上两个特点的试验为古典概型.在一场数学智力竞赛中，试题袋中共有10道密封题，其中有4道题为打“*”号者，参赛者从袋中任抽3道题当场回答，求恰好抽到2道打“*”号题目的概率.例若抽取是不放回地,求以上三问?若抽取是任取两张,求以上三问?说明:某甲掷6颗骰子至少出现1个幺点就赢，某乙掷12颗骰子至少出现2个幺点就赢，试问谁赢的概率大？概率性质：即通过规定概率应具备的基本性质来定义概率.样本空间，即必然事件的概率为1.非负性设事件A={能答出甲类问题},B={能答出乙类问题}设Ai={第i封信装入第i个信封}i=1,2,3
A={没有一封信装对地址}应用加法公式于是A1P(A)=1/6，例1掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?例10某师范大学教育系一年级共有学生100人，其中女生80人，来自甲省的40人中，有女生35人，设事件A为从一年级学生中任抽一人为女生，事件B为从一年级学生中任抽一人来自甲省，求从来自甲省的学生中任抽一人为女生的概率.100由条件概率的定义：例1∵B=AB+AB(1)P(AB)作业