极限与连续(2015-03-05).ppt

极限与连续引例1圆的周长的求法.早在公元263年，古代数学家刘徽用圆内接正四边形、正五边形、正八边形、正十六边形……等的周长近似圆的周长，显然随着边数的增加，正多边形的周长将无限趋近圆的周长.
引例求圆内接正多边形的周长引例2讨论当x→+∞时，1/x的变化趋势.
引例3讨论一个定长的棒，每天截去一半，随着天数的增加，棒长的变化趋势.“一尺之棰，日截其半，万世不竭”——庄子天下
x定义2.3设函数f(x)在点x0的邻域（点x0可以除外）内有定义，如果当x无限趋于x0（但x≠x0）时f(x)无限趋近于某个常数A，则称x趋于x0时，f(x)以A为极限，记为

或f(x)→A(x→x0)若自变量x趋于x0时，函数f(x)没有一个固定的变化趋势，则称函数f(x)在x0处没有极限.
89101112解：1415无穷小量的有以下性质：
性质1有限个无穷小量的和是无穷小量；
性质2有限个无穷小量的乘积是无穷小量；
性质3有界函数与无穷小量的乘积是无穷小量.17C答：C.因为极限的的运算法则
在某个变化过程中，变量u,v分别以A,B为极限，则一个重要极限公式问题：B242526D函数的连续性由定义可知,函数f(x)在点x0处连续的条件是初等函数在其定义域内是连续的。如果函数f(x)在点x0处不连续，则称f(x)在点x0处发生间断
使f(x)发生间断的点x0，称为f(x)的间断点.
D33B35237x=0和x=139