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第40课时-----定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义 课题:线段的定比分点 教学目标: 1.掌握线段的定比分点公式,并能灵活应用于解题。 2.理解将一个点按定向量平移的平移公式,会将一个曲线按定向量进行平移。 3.掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系. 教学重点:定比分点公式,按向量平移曲线. 教学过程: (一)主要知识: 1.设,且的坐标分别为,则有 2.将点按向量平移后所得的点为,则 3.把函数的图像按平移,就相当于把函数的图像左右平移个单位,再上下平移个单位 (二)主要方法: 1.会用坐标变换法,求一条曲线按向量平移后所得的曲线方程 2.会把函数图像的平移问题转化为按向量平移的问题 (三)基础训练: 1.若点分的比为,则点分的比是. 2.把函数的图象,按向量平移后,图象的解析式是 () 3.将函数顶点按向量平移后得到点,则. 4.中三边中点分别是,则的重心是. (四)例题分析: 例1.已知两点,,点在直线上,且, 求点和点的坐标. 例2.已知,点分的比为,点在线段上,且,求点的坐标. 例3.已知函数的图象经过按平移后使得抛物线顶点在轴上,且在轴上截得的弦长为,求平移后函数解析式和. 例4.已知分比是的三边上的点,且使, 证明:与的重心相同. (五).高考回顾与课后作业: 1.已知点按向量平移后得到点,则点按向量平移后的坐标是() 2.平面上有,,三点,点在直线上,且,连并延长到,使,则点的坐标为 () 或 3.平移曲线使曲线上的点变为,这时曲线方程为 () 4.把一个函数的图象向量平移后图象的解析式为,则原来函数图象的解析式为. 5.已知函数,按向量平移该函数图形,使其化简为反比例函数的解析式,则向量=,化简后的函数式为. 6、(2005年全国卷Ⅱ)已知点A(,1),B(0,0)C(,0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有等于 () A.2 B. C.-3 D.- 7、将抛物线沿向量平移得到抛物线,则向量为() A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-4,2)D.(4,-2) 8、已知点P()是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,点Q在F1P上,且则点Q分有向线段的比是() 9、已知点P是抛物线上的动点,定点A(0,1),若点M分所成的比为2,则点M的轨迹是,它的焦点坐标是。 10、把函数的图象按向量平移后,得到的图象,且则

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