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沪闵行区 QPX起跑线教育辅导 课题名称正数和负数以及有理数的认识教学内容【基础知识】 1、正数和负数的定义:正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界。 例1、举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 2、有理数的组成:有理数 3、数轴:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 4、相反数与绝对值 (1)相反数:只有符号不同的两个数叫相反数。 (2)绝对值:一般地,数轴上表示书a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 例2.下列说法正确的是() A.整数就是自然数B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数 例4下列语句:①数轴上的点又能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【培优部分】 下表记录了小东一周内存钱罐中钱的存取情况(存入记作“+”) 星期一二三四五六七钱数/元-30+1.3-2.4-1.9+15+5本周小东存入了多少钱?支取了多少钱? 本周小东存钱罐中的钱是增加了还是减少了?增加或减少了多少钱? 2.已知│a+b│+│a-b│-2b=0,在数轴上给出关于a、b的四种位置关系,则可能成立的有() A.1种B.2种C.3种D.4种 3.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“<”连接起来. 课题:正数和负数以及有理数的认识 【基础知识】 1、正数和负数的定义:正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界。比如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算述里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外)。 例1、举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示. 例2、如果零上5℃记作+5℃,那么零下7℃可记作();如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作();如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作();如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作();如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为();如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作()。 例3、把下列各数填入相应的大括号内。 ;;;100;;0;58;;;; 正数: 负数: 课堂练习: 1.李华把向北移动记作“+”,向南移动记作“—”,下列说法正确的是() A.—5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米 C.向北移动—5米表示向南移动5米D.向南移动5米,也可记作向南移动—5米 2.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是() A.一天凌晨的气温是—50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%,记作+12%,那么—12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么—6米表示比海平面低—6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么—8表示支出减少8元 3.小明设计了一个游戏规则:先向南走5米,再向南走—10米,最后向北走5米,则结果是() A.向南走10米B.向北走5米C.回到原地D.向北走10米 4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的() A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克 6.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作,-4万元表示_______________。 7.把下列各数分别填在相应括号中: 1,-0.20,,325,-789,0,-23.13,0.618,-2008. 正数:{ …}; 负数:{ …}; 8.检验5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,检查结果如下表: 篮球编号12345与标准质量的差/克+3+2-1-2+2(1)最接近标准质量的是号篮球;(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重克。 【培优部分】 下表记录了小东一周内存钱罐中钱的存取情况(存入记作“+”) 星期一二三四五六七钱数/元-30+1.3-2.4-1.9+15+5本周小东存入了多少钱?支取了多少钱? 本周小东存钱罐中的钱是增加了还是减少了?增加或减少了

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