椭圆极其标准方程1.doc

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§2.1.1椭圆及其标准方程(第1课时)
[自学目标]:
理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程
[重点]:掌握椭圆的定义及其标准方程
[难点]:椭圆的标准方程的推导与化简
[教材助读]:
问题1：根据课本上椭圆的定义，制作道具，自画椭圆

问题2：写出椭圆上的点满足的关系式

问题3：这两个定点叫做椭圆的_______。两个定点的距离用______表示。

问题4：指出图中的哪些线段的长度是a___________________。

问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系式，阅读教材理解推导椭圆方程过程

问题6：椭圆的标准方程是：___________________________

问题7：上面的a,b,c三个量满足的关系式__________________________

[预习自测]
1、设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则()
A、10B、8C、5D、4

2、椭圆的顶点为（-5，0），（5，0）和（0，-4），（0，4），则其方程为_________________________
3、椭圆的焦点坐标____________________________。
4椭圆上一点P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_____

5、已知椭圆的一个焦点为（2,0），则椭圆的方程为()
A、B、C、D、
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

[合作探究展示点评]
探究一：椭圆的基本量
根据下列方程，分别求出椭圆中a,b,c的值
1．椭圆，则a=,b=,c=。
2．椭圆则a=,b=,c=。
3．椭圆则a=,b=,c=。
探究二：椭圆的标准方程
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)a＝4，b＝3，焦点在x轴上；
(2)a＝5，c＝2，焦点在y轴上．

[当堂检测]
1下列说法中正确的是（）A．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆B．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一条线段C．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一个椭圆或一条直线D．平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹存在，则轨迹是一个椭圆或者是一条线段
2.下列哪些是椭圆方程?如果是,请指出其焦点所在的坐标轴．

3．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（）A．B．C．D．
4．椭圆的焦距等于2，则m的值为（）A．3B．5C．3或5D．85．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）Ａ、.a>3B、a<-2C、a>3或a<-2Ｄ、a>3或-6<a<-26.已知椭圆两焦点的坐标分别为，且椭圆经过点，求椭圆的方程。

[拓展提升]
1．已知A（0，－1）、B（0，1）两点，△ABC的周长为6，则△ABC的顶点C的方程是（）A．B．C．D．2．椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）A.a>3B.a<-2C..a>3或a<-2D.a>3或-6<a<-2

4．椭圆的一个焦点是（0，2），则k=
5．过点且与有相同的焦点的椭圆的方程为
★6．已知椭圆的焦点是F1(0，－1)、F2(0，1)，P是椭圆上一点，并且|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，则椭圆的方程是________.
★★7．已知椭圆两焦点的坐标分别是，并且经过点，求它的标准方程.（要求：用多种方法解题，同学间相互交流，看谁的方法最多最好！）