线性电路分析方法.ppt

第二章线性电阻电路分析方法学习要求2电阻电路的等效变换2.1电阻单口网络2.１.２电阻的串联2.１.３电导的并联2.１.５实际电压源的电路模型2.１.６实际电流源的电路模型2.１.７两种电源模型的等效变换2、实际电压源模型等效变换为实际电流源模型：3.实际电流源模型等效变换为实际电压源模型：例:如图电路分别求含电流源和电压源的最简等效电路。2.１.８两个结论2.１.９理想电压源的串联2.１.１０理想电流源的并联2.１.１１含独立源和电阻的二端网络的化简2．２电阻的Ｙ与△联接的等效变换2．3网孔分析法假象的网孔电流与支路电流电流有以下的关系
i1=iℓ1i2=iℓ2i3=iℓ2+iℓ3
i4=iℓ2–iℓ1i5=iℓ1+iℓ3i6=iℓ3用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：

网孔①R1iℓ1+R4（iℓ1–iℓ2）+R5（iℓ1+iℓ3）=-uS1
网孔②R2iℓ2+R4（iℓ2–iℓ1）+R3（iℓ2+iℓ3）=uS2–uS3
网孔③R6iℓ3+R3（iℓ2+iℓ3）+R5（iℓ1+iℓ3）=-uS3
将网孔电压方程进行整理为：
网孔①（R1+R4+R5）iℓ1–R4iℓ2+R5iℓ3=-uS1
网孔②–R4iℓ1+（R2+R3+R4）iℓ2+R3iℓ3=uS2–uS3
网孔③R5iℓ1+R3iℓ2+（R3+R5+R6）iℓ3=-uS3
分析上述网络电压方程，可知

（1）网孔①中电流iℓ1的系数（R1+R4+R5）、网络②中电流iℓ2的系数（R2+R3+R4）、网孔③中电流iℓ3的系数（R3+R5+R6）分别为对应网孔电阻之和，称为网孔的自电阻，用Rij表示，i代表所在的网孔。
（2）网孔①方程中iℓ2前的系数（-R4），它是网孔①、网孔②公共支路上的电阻，称为网孔间的互电阻，用R12表示，R4前的负号表示网孔①与网孔②的电流通过R4时方向相反；iℓ3前的系数R5是网孔①与网孔③的互电阻，用R13表示，R5取正表示网孔①与网孔③的电流通过R5时方向相同；网孔②、网孔③方程中互电阻与此类似。
互电阻可正可负，如果两个网孔电流的流向相同，互电阻取正值；反之，互电阻取负值，且Rij=Rji，如R23=R32=R3。
（3）-uS1、uS2–uS3、-uS3分别是网孔①、网孔
②、网孔③中的理想电压源的代数和。当网孔电
流从电压源的“+”端流出时，该电压源前取“+”
号；否则取“-”号。理想电压源的代数和称为网
孔i的等效电压源，用uSii表示，i代表所在的网
孔。
根据以上分析，网孔①、②、③的电流方程可写成：
R11iℓ1+R12iℓ2+R13iℓ3=uS11
R21iℓ1+R22iℓ2+R23iℓ3=uS22
R31iℓ1+R32iℓ2+R33iℓ3=uS33

这是具有三个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个网孔的电路，n个网孔的电路网孔电流方程的一般形式为
R11iℓ1+R12iℓ2+…+R1niℓn=uS11
R21iℓ1+R22iℓ2+…+R2niℓn=uS22
┇
Rn1iℓ1+Rn2iℓ2+…+Rnniℓn=uSnn

综合以上分析，网孔电流法求解可以根据网孔电流方程的一般形式写出网孔电流方程。
其步骤归纳如下：
（1）选定各网孔电流的参考方向
（2）按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程
。自电阻始终取正值，互电阻前的号由通过互电阻上的
两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，
取正；否则取负。等效电压源是理想电压源的代数和，
注意理想电压源前的符号。
（3）联立求解，解出各网孔电流。
（4）根据网孔电流再求待求量。
2.3.2、含独立电流源电路的网孔方程

这种电路不能用通用方程式计算：
1、若有电阻与电流源并联，则转化为电压源电路；
2、若没有电阻与电流源并联，则增加电流源两端电压做
变量建立方程，这时需补充电流源与网孔电流的关系方
程。
例2-14：2．4节点电压分析法2.4.1节点电压方程式的一般形式
图2-3所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点电压法进行的电路分析方法和求解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。
首先选择节点③为参考节点，则u3=0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2，各支路电流及参考方向见图2-3中的标示。应用基尔霍夫电流定律，对节点①、节点②分别列出节点电流方程

节点①
节点②
用节点电压表示支路电流
代入节点①、节点②电流方程，得到

整理后可得：
分析上述节点方程，可知：
节点①方程中的（G1+G2）是与节点①相连接的各支路的电导之和，称为节点①的自电导，用G11表示。由于（G1+G2）取正值，故G11=（G1+G2）也取正值。
节点①方程中的-G2是连接节点①和节点②之间支路的电导之和，称为节点①和节点②之