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怎样才不会把学过的知识全还给老师?
我在给研究生、本科生讲课时喜欢互动。在要用到过去学过的知识时,经常问听课的学生:学过××没有?得到的回答常是:“学过,可是全还给老师了。”这里重现一个场景:
时间:2010年1月5日
地点:上大新校区D103教室
课程:流体力学(一)
听课者:上大力学系07级本科生+重修生,共58人
师生对话:
——今天开始讲授不可压缩无粘流体的平面运动,要用到保角映射的知识。你们学过复变函数论吗?
——学过。
——多久以前学的?
——大约一年前。
——还记得复变函数论中的保角映射吗?谁能说说保角映射的基本原理?
——(鸦雀无声)
——说个大意也行啊!
——(继续保持集体沉默)
——×××同学,你试着说一下。
——(嗫嚅一阵)好像是讲复平面之间的映射的。
——对。那么什么是保角映射呢?
——忘了。全还给老师了。
——××,你说呢?
——我也还给老师了。
——有谁没有把保角映射知识还给老师的?请举手!
——(无人应答,但看得出来少数学生没有全忘掉,就是不敢做“勇敢分子”起来抢答)。
于是,我只得从头开始给大家复习保角映射要旨。过后,再问学生:
——想起来了没有?
——(半数以上)想起来一多半。
这样的场景出现过不止一回。
这是为什么?这些二十郎当岁的年青人为何如此健忘?我自己年青的时候似乎没有这样健忘,至今头脑里还储存着过去学到的大量知识。我现在还记得保角映射并不稀奇,因为50多年来我一直在应用数学和力学领域中摸爬滚打,时不时地要用到、讲到保角映射之类的知识。然而,有些知识不大用,例如,化学中的元素周期表,我如今还能背出来,横着、竖着都能背诵。原因是:我的中学化学老师原为大学教授(抗战时逃难到我的故乡,流连忘返了),把元素表的排列原理讲得很有兴味,很透彻,我在课后又进行了认真“消化”,所以,想忘记也难。
说实在的,把老师教的知识原封不动全记下来是不可能的,除非是神仙。要不然,上过学的都是博学多才者了。学问好的人,还给老师、还给书本的部分的比例要小一些。不管怎么说,把学过不久的功课“全还给了老师”是不大应该的。

先诊断一下这种“健忘症”,找一下“病根”:
•没有把知识学到根子上。没有弄清有关知识的来龙去脉、基本概念、基本假设、基本思路,没有记住基本结果及其适用范围;
•没有把学到的知识进行整理、消化。没有把有关知识条分缕析、深刻理解,化成可记忆的材料;
•把学习课程的目的定位于通过考试、挣得学分的手段,而不是为了在自己的知识架构上添砖加瓦。
还可以列举一些。其中头两条与学习方法有关,第三条则与学习目的、学习态度有关。当然,讲课老师也有责任。还是以保角映射为例,要是由我来讲授,我会举出一些简单的实例,告诉学生,保角映射方法产生于力学、物理问题,有着很多实际应用(例如飞机机翼的设计等),先吊起学生学好它的“胃口”;接着努力阐释保角映射的基本点和演绎思路,着重讲授解析函数的“保角特征”和柯西-黎曼条件,把基本概念植根于学生的脑袋。但是,学习过程主要取决于学生的主观能动性,不管老师如何讲课,自己的学习要有一定之规。
下面,试着为根治这种“健忘症”开这么一个“药方”(共有四味“药”):
1.充分调动自己的学习积极性,相信所学习的任何知识都是有用的,学好每一门功课;记住“学分归学分,学问归学问”,不能以修满学分作为学习的唯一动力;
2.在改进学习方法上狠下功夫。选修任何课程之前,要对之有全面的了解,懂得它在整个知识体系中的地位,了解它的前世今生、演绎特征、应用范围等等;要学会抓住每一课程或专题的要旨和思路;要对每天学到的知识做系统化的整理,努力记住其中的要点,化成自己记忆中的元素;要厘清每一专题与上下左右相关知识的联系;要对每个专题从科学方法论的高度加以理解。我们的记忆能力有限,只有把学过的知识条理化、简约化,才记得住,而死记硬背是效率最低的,常是把学过的功课全还给老师的“罪魁祸首”;
3.努力掌握学功课的基本技巧。例如,我在讲课时经常强调,理工科学子要学会“口述公式”、“口述原理”,也就是说,把书上那些复杂的内容,用自己的简约化的语言复述出来。例如,流体力学中的涡量方程,可以这么叙述:“运动流体中的涡量随时间的变化由五个因素产生:涡线的变形;流体的可压缩性;质量力;压力梯度;粘性作用;它的推导出发点是流体力学基本方程的Lamb-Gromeko形式”,同时,反复阐明该方程的推导要点,这样就可以使得学生把两三行的复杂方程记忆下来了(若记不住细节也可以自己推导)。此外,还有归纳整理、分类、类比、加减主要因素、课后“过电影”等一些常用的学习技巧;掌握这些技巧,既可事半功倍,提高学习效率,又可增强记忆,延长记忆的“半衰期”;
4.学而时习之,温故而知新。记住功课的最好途径时不断复习它们、应用它们。在后继的学习中一旦遇到学过的知识
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