第四讲圆周运动.doc

第四讲曲线运动
一运动的合成和分解
考点归纳分析
１、直线运动和曲线运动条件
物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力为零，物体沿速度方向做匀速直线运动；当物体所受的合外力不为零，但是合外力和速度方向在同一条直线上，物体做变速直线运动。
物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
２、曲线运动中速度方向沿曲线切线方向，质点在做曲线运动中速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动，即加速度不为零，方向指向曲线的“凹”处。合外力（加速度）不断改变的是变加速运动；合甸力（加速度）不变的是匀变速曲线运动。
３、运动的独立性原理：一个物体同时参加几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。分运动和合运动是一种等效替代关系。
４、各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等；保分运动独立进行，不受其他分运动的影响；各分运动的效果与合运动的效果相同。
５、运动的合成和分解中加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的平行四边形定则。
６、关于船渡河问题：设河宽为ｄ，船在静水中速度为ｖ１，水流的速度为ｖ２。
若ｖ１＞ｖ２，则当θ＝arccos时，渡河位移最小为d；当θ=90o时，渡河时间最短，；
若V1＜V2，则当θ＝arccos时，渡河位移最小为；当θ=90o时，渡河时间最短，。
重难点突破
一、曲线运动的条件
物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不在同一直线上，且合外力的方向应指向曲线的“凹”的一方。当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度方向垂直时，物体做曲线运动的速率保持不变。当合外力恒定时，物体做的是匀变速度曲线运动。
例：物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：
A、匀速直线运动；B、匀加速直线运动；C、匀减速直线运动；
D、类似于平抛运动；E、类似于斜抛运动；F、圆周运动。
二、合运动的性质
两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由两分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定。
1、两个匀速直线运动的合加速度为零，合运动仍是匀速直线运动，运动方向为合速度方向。
2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直线运动（如竖直上抛运动）；二者不共线时为匀变速曲线运动（如平抛物体的运动）。
3、两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动（）；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动（两分运动加速度之比不等于速度之比）。
三、运动合成、分解的运用
1、运动的分解——绳拉船问题的分析
如何进行运动的分解，是一个难点。首先要找到合速度，合速度就是物体的实际速度。进行分解的一个原则是根据运动的实际效果分解，再一个就是正交分解。还要注意丙分运动的等时性、独立性、等效性。
绳拉小船问题是运动的分解中较为难以理解的一种，按产生的效果分解。
例：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体的受力情况是：
A、绳的拉力大于A的重力；
B、绳的拉力等于A的重力；
C、绳的拉力小于A的重力；
D、绳的拉力大于重力，后变为小于重力。
2、运动的合成——小船渡河问题
（1）渡河时间最减问题，水的流动不会使轮船运动到对岸，只能使船冲向下游，因此只有般头指向正对岸，即船的全部划行速度都用来渡河，则渡河所用时间为最短。最短时间为：（其中d表示河宽，V1表示船的划行速度）。
（2）渡河位移最小问题，分为两种：一种是船的划行速度大于水流速度，则只要是船渡河合速度垂直河岸即可，位移大于等于河宽d；另一种是船的划行速度小于水流速度，这种情况船无论如何也达不到正对岸了最小位移为。
例：有一艘船以V甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以V乙的船速从同一地点以最短的轨迹过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），求两船过河所用的时间之比。

二平抛运动
考点归纳分析
1、平抛运动的性质是加速度a=g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线，请注意平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的（速率是标量，其变化是代数运算；速度是矢量，其变化是矢量减法）。
2、平抛运动可分解为水平匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向上：
竖直方向上：
3、平抛运动在窜运动时间，仅取决于竖直下落的高度。
平抛运动水平射程，取决于竖直下落高度和初速度。
重难点突破
一、平抛运动的研究方法
1、按效果分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动：在处理曲线运动时，其基本思路是将该曲线运动分解成两个直线运动去讨论。作为曲线运动的代表——