第八章 相关与回归分析.ppt

第八章相关与回归分析胶卷保存时间长短对感光速率的影响
1947年，宝丽来公司创始人埃德文·兰德博士(Dr.EdwinLand)宣布，他们在研究即时显像的技术方面迈出了新的一步，这使得一分钟成像成为可能。紧接着，公司开始拓展用于大众摄影的业务。宝丽来的第一台相机和第一卷胶卷诞生于1949年。在那之后，他们不断地在化学、光学和电子学方面进行试验和发展，以生产具有更高品质、更高可靠性和更为便利的摄影系统。
宝丽来公司的另一项主要业务是为技术和工业提供产品，目前，它正致力于使即时显像技术在现代可视的通信环境下，成为日益增长的成像系统中的关键部分。为此，宝丽来公司推出了多种可进行即时显像的产品，以供专业摄影、工业、科学和医学之用。除此之外，公司还在磁学、太阳镜、工业偏振镜、化工、传统涂料和全息摄影的研制和生产方面有自己的业务。
用于衡量摄影材料感光度的测光计，可以提供许多有关胶片特性的信息，比如它的曝光时间范围。在宝丽来中心感光实验室中，科学家们把即时显像胶片置于一定的温度和湿度下，使之近似于消费者购买后的保存条件，然后再对其进行系统地抽样检验和分析。他们选择专业彩色摄影胶卷，抽取了分别已保存1~13个月不等的胶卷，以便研究它们保存时间和感光速率之间的联系。数据显示，感光速率随保存时间的延长而下降，他们之间相应变动的关系可用一条直线或线性关系近似表示出。实例导入第一节相关分析概述即当一个现象发生数量变化时，另一现象也相应地发生数量变化，但其变动的数值是不固定的或者说是不确定的，往往同时出现几个不同数值。例如，企业在广告费上的支出与实现的产品销售量之间就存在这样的关系，一般来说，增大广告费支出，产品销售量也会随之增加，但是广告费每增加一个确定的数额，所能带来的销售量增加值却是不确定的。再如，人的身高和体重之间也确实存在着相关关系，一般而言，身高越高，体重越大，但是，几个身高同样是175厘米的人，体重却不一样，同样，几个体重同样是70千克的人，却分别有着不同的身高。在理解相关关系的概念时，必须注意两点:一是现象(变量)之间确实存在数量上的依存关系;二是这种数量关系是不确定的。2.函数关系
函数关系是指现象之间存在的严格的依存关系，即确定性的数量依存关系。在这种关系中，对于某一变量的一个数值，都有另一变量的确定的值与之对应。例如:圆的周长与半径的关系就是函数关系，当半径增加1米时，圆的周长肯定增加2π米;另外，圆的面积与半径的关系、在单价固定时企业销售额与销售量的关系都是函数关系。函数关系可以用一定的
函数关系式准确表述，如:
圆的周长=2πx半径
圆的面积=πx半径2销售额=销售量x单价
3.相关关系与函数关系的联系与区别
相关关系与函数关系既有区别又有联系。
首先，它们有显著的区别。函数关系是指两个变量之间存在着相互依存关系，并且它们的关系值是固定的，而具有相关关系的变量之间关系值是不固定的。
其次，它们也有联系，在客观现象和实际工作中，相关关系和函数关系并不是严格区分开的。一般说来，在社会经济领域里函数关系反映了现象之间的理想状态，而相关关系则反映了现象之间的现实状态。由于观察和实验中的误差，函数关系往往通过相关关系表现出来。下一页1.按相关变量多少划分
按所研究的相关变量的多少，相关关系可分为单相关和复相关。
两个变量之间的相关关系称为单相关。例如，在计件工资制度下，工资只与完成的产量有关，工资与产量之间的关系就是单相关。三个或三个以上变量的相关关系称为复相关。例如，企业的产品销售量与企业的产品质量、价格、企业的促销力度、消费者的购买力之间的相关关系就是复相关。
2.按相关关系的表现形式划分
按相关关系的表现形式不同，相关关系可分为线性相关和非线性相关。对两个具有相关关系的现象进行统计调查，可以获得若干个成对的数据，将每对数据在坐标系中描出对应的点，如果这些点大致分布在一条直线附近，则这两种现象就称为线性相关。例如，在一定范围内，生产费用总额与产品生产量之间呈线性相关关系。反之，若这些点的分布近似于某种曲线形态，则这种关系就称为非线性相关，或曲线相关。例如，年龄和记忆力之间的关系，在少年时期，可能是很强的正相关—小孩子从生下来开始，随着年龄增长，记忆力也在增长;接着，到了青年和中年时期，记忆力并不跟随年龄增长发生显著变化，因为大多数青年人和中年人保持了较好的记忆力;但是到了老年时期，记忆力开始减退，记忆力和年龄的增长表现出负相关关系。把人一生不同年龄段的记忆力描绘在图像上，你会发现，记忆力和年龄之间的关系看起来像曲线，这就是曲线相关。再如，从人的生命过程来看，年龄与医疗费支出也表现为曲线相关。
3.按相关关系的方向性质划分
按相关关系的方向不同，相关关系可分为正相关和负相关。
正相关是指相关变量的变化方向一致，即一个变量数值增大(或减