第五章 风险衡量.doc

第五章风险衡量

引言
风险衡量主要包括以下工作：
1、收集有助于估计未来损失的资料。
2、整理、描述损失资料。
3、运用概率统计工具进行分析、预测。

一、损失资料的收集与整理
（一）损失资料的收集
损失分布与数据收集
数据要求
（1）完整性。即收集到的数据尽可能充分、完整，这种完善不仅要求有足够的损失数据，而且要求收集与这些数据相关的外部信息。
（2）一致性。第一，所有记录在案的损失数据必须在统一的基础上收集。第二，必须对价格水平差异进行调整，所有损失价值必须用同种货币来表示。
（3）相关性。过去损失额的确定必须以与风险管理相关性最大为基础。
（4）系统性。收集到的各种数据，必须根据风险管理的目标与要求，按一定的方法进行整理，使之系统化，以提供有用的信息，成为预测损失的一个重要基础。

（二）损失资料的整理
损失数据的排列
表5-1某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（万元）
3.119.212.91.28.86.64.66.714.010.53.317.021.32.213.21.17.26.81.912.510.915.322.52.318.14.117.78.19.111.80.34.00.97.95.0

表5-2某出租汽车公司车队每次事故损失金额（按递增排列）（万元）
0.34.19.117.70.94.610.518.11.15.010.919.21.26.611.821.31.96.712.522.52.26.812.92.37.213.23.17.914.03.38.115.34.08.817.0
1、资料分组
资料分组就是用来简缩资料的。
资料分组首先必须决定要分多少组。组距、组界、组频数。
2、频数分布
频数分布表（简称频数分布）——组距与相应的组频数一起展示。

表5-3某出租汽车公司车队每次事故损失频数分布表
组号分组频数频率（%）组中值10.25~4.751234.32.5024.75~9.25925.77.0039.25~13.75617.111.50413.75~18.25514.316.00518.25~22.7538.620.50合计35100.00
频数分布表可以着重说明某些损失数据的特征，但有时也存在着缺点。例如表5-3中清楚地表明损失值小于13.75万大于9.25万的占损失次数的17.1%(6/35),而仅有8.6%（3/35）的汽车事故造成18.25万以上的损失。这里得不到每次事故究竟造成多少损失的信息，因此使用频数分布表时，需要估计每组的代表数值，一般使用每组的组中值，组中值是最有代表性的估计值。
3、累积频数分布
累积频数分布表是一个用以说明损失值在某特定数值以下的损失数据个数的表，各组对应的累积频数是该组及以前所有各组的组频数之和，即：
第n组所对应的累积频数=第n-1组所对应的累积频数+第n组的组频数

表5-4某出租汽车公司车队每次事故损失累积频数分布表
组号分组频数累积频数10.25~4.75121224.75~9.2592139.25~13.75627413.75~18.25s532518.25~22.75335

二、损失资料的描述
（一）损失资料的图形描述
1、条形图
2、圆形图
3、直方图
4、频数多边形

（二）损失资料的数字描述

两类指标：一类是描述集中趋势的指标，称作位置量数（MeasuresofLocation）；另一类是表明离散趋势的指标，称作变异量数（MeasuresofVariation）。
1、位置量数
（1）全距中值
全距中值是样本中最小观察值与最大观察值之间的中点数值，即
全距中值=（最小观察值+最大观察值）÷2
（2）众数
众数是指样本的出现次数最多的观察值。如果有两个或更多的观察值出现相同的次数（它们比任何其他的观察值较多出现），那么众数就不止一个，这个样本称为多峰的。如果只有一个众数，则该样本被称为是单峰的。
（3）中位数
假设数据资料已按递增顺序排列，而观察值的个数是奇数时，则中位数是位于正中间的观察值。如果观察值的项数是偶数，则中位数应当是两个中间的观察值之间的中点数值。

(4）算术平均数
最常用的位置量数是算术平均数，简称平均数。其定义为：

若用x1,x2,┄┄,xn表示观察值，平均数用表示，则

或者。
对于一个已分组的资料来说，单个观察值就失去了它的个性。由于已有人提供已经分组的资料，任何一个风险管理人员将不再注意原始资料的数值。而此时计算平均数，均根据频数分布表，将各组中的所有观察值与该组的组中值相等来计算。表5-9是按频数分布表5-3所示信息来计算平均数的具体方法。

表5-9分组资料平均数的计算
组别分组组中值mi频数fifimi10.25~4.752.50123024.75~9.257.0096339.