双曲线及其简单几何性质4.ppt

双曲线及其简单几何性质第四课时学习目标设置情境直线与双曲线的位置关系例1如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4没有公共点，求k的取值范围。⑷如果直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4的左支有两个公共点，求k的取值范围。例2一直线交双曲线于A、B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，求证：夹在渐近线和双曲线间的线段AC和BD相等。例3直线y＝kx＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A、B两点，当k为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？例4已知双曲线x2－y2/2＝1，试问过点A(1,1)，能否作直线l，使与双曲线交于P1、P2两点，且点A是线段P1P2的中点？这样的直线l如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。例5若双曲线C1：x2/a2－y2/b2＝1(a>b>0)的弦PQ和实轴A1A2所在直线垂直，则直线A1P与直线A2Q的交点的轨迹是椭圆C2：x2/a2+y2/b2＝1。例6已知曲线C：x2－y2＝1及直线l：y＝kx－1，曲线C‘与C关于直线l对称。⑴当k＝1时，求曲线C‘的方程；⑵求证：不论实数k为何值，C与C‘恒有公共点。例7若关于x的方程无实数解，求实数m的取值范围。归纳总结作业