2009-2010理论力学B试卷A卷标准答案及评分标准.pdf

2009-2010学年第一学期理论力学B期末考试A卷答案及评分标准

一、基本概念题

1、在题1图平面力系中，已知：力F=10N，力偶矩M1=20N×m，M2=50N×m，
则该力系向点O简化的结果为

主矢FR¢=________________

主矩MO=_______________

并在图中标示出来。(本题8分)

[解答]：

题1图
FR¢=10N4’

22
M=50-20+10´´1+10´´3=58.28N×m3’逆时针1’
O22

2、如题2图空间力系，力F通过A(3,4,0)，B(0,4,4)两点（长度单位:米），若F=200N，求：

该力在x轴上的投影为________________，

对x轴的矩为_______________________。

(本题6分)

[解答]：
3
F=-200´=-120N3’
x5

4
M=-200´´4=-640N×m3’
x5
3、已知点沿半径为0.4m的圆周运动，其运动规律为：题2图

s=0.2t2（s以m计，t以s计）。若t=1s，则

点的速度的大小为v=__________，
加速度的大小为a=___________。
(本题6分)
[解答]：
v=0.4m/s3’

2
2
2æ0.4ö2
a=0.4+ç÷=0.42=0.566m/s3’
è0.4ø
4、如题4图所示，曲柄OA以w0绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在图平面内运动。若取套筒A为动

点，杆OBC为动参考系，A
1BC
(1)画出合成运动速度关系图
(2)求牵连速度的大小
图中标出牵连速度的方向
(2)0
O145O
aC=_________，并在图中表示出方向。

d
本题分d
(6)
题4图
[解答]：

正确画出速度关系图3’

正确画出科氏加速度方向2’

ve=va=w02d1’

5、如题5图所示，质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2

用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1，

M2与水平面成60°角。

(1)在图中标示出系统质心的位置

(2)当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为

______________。(本题6分)
[解答]：题5图

在图中标示出系统质心的位置2’
2m´l2
l==l
C3m3

根据质心水平方向位置不变，M2球落地时，M1球移动的水平距离为
2lll
Dx=-=4’
333

6、如题6图所示，均质杆长l，重W，均质圆盘直径D=l，亦重W，均放置在铅垂平面内，并可绕O轴
转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，
(1)圆盘对于O轴的转动惯量为___________

(2)杆的角加速度a1________圆盘的角加速度a2。空格内

填写(大于/小于/等于)
(本题5分)

[解答]：

22
1WælöWælö3W2题6图
(1)JO=ç÷+ç÷=l2’
2gè2øgè2ø8g

æ12öl
(a)çml÷a1=mgcosq
è3ø2
(2)a>a3’
æ1l2l2öl12
ç÷
(b)çm+m÷a2=mgcosq
è244ø2

7、如题7图的平行四连杆机构，求AB杆惯性力系在其质心简化后的简化结果，并在图上标出。AB杆为
均质，其质量为m。此时，长为l的曲柄OA的角速度为w,角加速度为a。
(本题3分)
[解答]

2
曲线平动FR¢=mwl

题7图

正确标出主矢方向1’在此前提下计算出主矢大小2’
*任何主矩不等于0的计算结果，本题都不得分。

一、计算题

8、如题8图所示结构，C处为较链，自重不计。已知：F=100kN，q=20kN/m，M=50kN×m。

求A、B两支座的约束力。(本题20分)

题8图
[解答]
（1）取BC杆为研究对象，

图4’

，
åMC(F)=03FBy-1.5F=0FBy=50kN3’
（2）取整体为研究对象，
图5’

，
åFx=0FAx+FBx=01’

，
åFy=0FAy+FBy-F-2q=01’
1
M(F)=0,5F-3F-3.5F-q×22+M=03’
åAByBx2

解得：

FAx=30kN，1’FAy=90kN，1’

FBx=-30kN1’

1æπtö
9、在题9图所示四连杆机构中，已知：曲柄O1A以角速度w1=cosç÷rad/s转动，
2è4ø

O1A=AB=10cm，O2B=20cm。在初瞬时O1A铅垂，AB⊥O1A。试求此瞬时杆O2B的角速度与

角加速度。
(本题20分)

题9图

[解答]
1
在初瞬时（t=0），w=rad/s