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“数字信号处理”教学大纲

课程编号：IB3123008
课程名称：数字信号处理英文名称：DigitalSignalProcessing
学时：46学分：3
课程类型：必修课程性质：学科基础课
适用专业：电气信息类专业先修课程：信号与系统、数字电路、MATLAB语言
开课学期：第5学期开课院系：电工电子教学基地、相关学院

一、课程的教学目标与任务

数字信号处理是为通信与电子信息类等专业本科生开设的一门专业基础课，开课的目的
是使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论和数字滤波器的基本
设计方法，了解数字信号处理的新方法和新技术，为学习后续专业课程和从事数字信号处理
算法的研究及其工程实现技术打好基础。
本课程的基本要求是：了解数字信号处理理论和技术的发展现状、应用领域及其特点；
熟练掌握时域离散信号和系统的分析基础知识；掌握离散傅里叶变换(DFT)及其应用、基
2-FFT算法、数字滤波器的网络结构和数字滤波器的基本设计方法；建立多采样率信号处理
的基本概念，掌握整数因子抽取与整数因子内插的基本原理及高效实现方法；了解本课程基
本内容的MATLAB分析与实现方法。

二、本课程与其它课程的联系和分工

本课程是通信与电子信息类等专业本科生继信号与系统之后必修的一门专业基础课，信
号与系统以模拟系统分析为主。本课程在模拟系统理论基础上，主要学习时域离散系统和数
字滤波器的分析设计理论及实现方法。本课程涉及复变函数、计算机高级语言和单片计算机
等概念，所以先修以上这些课程后再学习本课程的效果会更好。本课程又是学习后续专业课
程的基础课之一。

三、课程内容及基本要求
(一)绪论(2学时)
介绍数字信号处理的特点、基本概念、研究的内容及应用领域、发展概况和发展局势；
掌握数字信号处理的基本特点和用数字方法处理信号的基本概念；了解数字信号处理研究的
内容、应用领域、发展概况和发展局势。
(二)时域离散信号和时域离散系统(4学时)
信号的定义、分类和表示，常用序列，序列的基本运算；时域离散线性时不变系统的时
域分析，重点介绍用差分方程和卷积描述系统的输入/输出关系；差分方程的递推解法，序
列的卷积计算；模拟信号的时域采样和数字处理方法。
1．基本要求
(1)熟练掌握序列的定义、表示方法。
(2)掌握时域离散线性时不变系统的时域分析方法，熟练掌握序列的卷积计算、线性常
系数差分方程的递推解法和系统因果稳定的条件。
(3)掌握时域采样定理，了解A/DC和D/AC的基本原理。
2．重点、难点
时域离散线性时不变系统的时域分析理论，包括线性时不变系统的定义、输入/输出关
系、因果稳定性的判断。
(三)时域离散信号和系统的变换域分析(6学时)
序列的傅里叶变换(FT)及其主要性质，离散傅里叶级数(DFS)和周期序列的傅里叶变换；
序列的Z变换(ZT)，逆Z变换；时域离散线性时不变系统的变换域分析；梳状滤波器，*最
小相位系统。
1.基本要求
(1)掌握序列傅里叶变换的计算及其主要性质、离散傅里叶级数DFS及其物理意义、周
期序列的傅里叶变换。
(2)掌握Z变换及其收敛域的概念，Z变换和逆Z变换的计算方法。
(3)掌握时域离散线性时不变系统的变换域分析方法，深刻理解系统频响函数和系统函
数H(z)的概念及其求法；熟练掌握系统因果稳定的z域条件和系统函数的零极点与频率响应
的关系。
(4)了解梳状滤波器、最小相位系统的系统函数和频率响应特性。
2.重点、难点
重点：序列的傅里叶变换、Z变换和时域离散线性时不变系统的变换域分析方法。
难点：信号频谱的概念，傅里叶变换的共轭对称性及其应用，逆Z变换的计算。
(四)离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)(8学时)
离散傅里叶变换(DFT)及其性质；频域采样；快速傅里叶变换(FFT)的概念；基2-FFT
算法及其编程思想；IDFT的高效算法；DFT(FFT)的应用(用DFT计算线性卷积、用DFT分
析信号频谱)。
1.基本要求
(1)深刻理解和掌握DFT的定义及主要性质，DFT、ZT、FT和DFS之间的关系以及
DFT的物理意义；熟练掌握序列的循环卷积定义和计算以及DFT的循环卷积定理。
(2)掌握频域采样的概念和频域采样定理，熟悉用频域采样X(k)表示X(z)和X(ejω)的内插
公式。
(3)了解减少DFT运算量的基本途径。掌握“基2-FFT算法”思想、运算流图、运算
效率和编程框图。了解IFFT的算法。
(4)掌握循环卷积与线性卷积的关系，用FFT计算线性卷积的算法，用DFT(FFT)分析
信号频谱的概念、公式和谱分析误差。
2.重点、难点
重点：DFT及其性质和应用，频域采样理论，“基2-FFT算法”思想。
难点：频域采样理论，用DFT对连续信号谱分析的公式推导和谱