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第17卷第3期系统工程学报Vol.17No.3

2002年6月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGJun.,2002

综述

①
ARCH模型体系

张世英,柯珂
(天津大学管理学院,天津300072)

摘要:综述了国内外在ARCH模型领域的研究成果,并将ARCH模型族归纳为一个体系.首先,对ARCH模
型进行了分类,同时讨论了长记忆ARCH模型的性能.探讨了ARCH模型的检验和参数估计问题.文中指
出,对复杂ARCH模型,鉴于其不可微分性,不存在传统意义下的似然函数的估计方法,文中运用遗传算法的
思想,提出禁忌递阶遗传算法,解决复杂ARCH模型的参数估计和检验问题.最后,对ARCH模型的研究发
展进行了评述.

关键词:自回归条件异方差模型;分整理论;持续性
中图分类号:N945.12文献标识码:A文章编号:100025781(2002)0320236210

ARCHmodellingsystem

ZHANGShi-ying,KEKe
(SchoolofManagement,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Abstract:Inthispaper,theliteraturesurveyofthedevelopmentinARCHmodelingandat2
temptstomaketheARCHfamilyofmodelsasystem.Firstly,theARCHmodelareclassi2
fied.Besides,thequalityofthelongmemoryARCHmodelarediscussed.Theproblemof
testingandparametersestimationforARCHmodelsaredescribed.Thepaperpointsoutthat
accordingtocomplexARCHmodelthatcan’tbedifferential,traditionallikelihoodestima2
tionmethodandmostparameteroptimizateionmethodsareinvalid.Thetabusearchhybrid
hierarchygeneticalgorithmwhichcanbeproposedtoestimateandtestingforcomplex
ARCHmodel.Finally,thefurtherresearchforARCHmodelsisremarked.

Keywords:ARCHmodel;fractionalintegrationtheory;persistance

0引言

自ARCH模型始创以来[1],经历了两次突取得突破,分整研究被证明更有效地刻画了某些
破.一次是文[2]提出广义ARCH(Generalized长记忆性经济现象,与ARCH模型相结合所诞生
ARCH),即GARCH模型,从此以后,几乎所有的的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至
ARCH模型新成果都是在GARCH模型基础上得今方兴未艾.
到的.第二次则是由于长记忆在经济学上的研究本文将沿着3个阶段对ARCH模型族作一

①收稿日期:2000207204;修订日期:2001203202.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70171001).
2002年6月张世英等:ARCH模型体系—237—

总结.方差的重要手段.而作为一种方法,线性ARCH
存在着一些缺陷:
22
1早期ARCH模型族(1982～1986)①由于E(xt)=A0+A1E(xt-1),ARCH(1)
22
可写作xt=A0+A1xt-1+vt,
2222
1.1线性ARCH模型(LARCH)其中Mt=Et-E(EtûMt-1)=Et-Rt.显然E(Mt)=
2
Engle首先于1982年提出了ARCH(auto2regressive0,E(Mt)=1,这意味着xt～AR(1),即ARCH(1)
conditionalheteroskedasticity)模型来刻画英国过程具有“一步记忆”的“波动集群性”(volatility
2
通货膨胀率中存在的条件异方差.这时的ARCHclusteringeffect),但同时也意味着xt的自相关
j
只是最简单的线性单变量方程.它认为条件异方系数Q(j)=A1,由于0<A1<1,这将是一个指数
差是外生变量、滞后的内生变量、时间、参数和前衰退过程,速度很快,这与金融市场的某些现象不
[3]
期残差的函数.符,在这些现象里,人们发现在xt的自相关水平
在传统计量经济学模型基础上,Engle设扰普遍较低的情况下,随着滞后的增大,自相关系数