周考理科数学.doc

杨庄高中高二年级下学期周周练
数学试卷（理科）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．若，为虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的
A.充要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既非充分又非必要条件
2．设复数满足，则（）
A.B.C.D.
3．函数的导数是（）
A．B．C．D．
4．若个人报名参加项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）
A．B．C．D．
5.等于（）
A． B． C．1 D．
6．在10个球中有6个红球和4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为()
A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,3)D.eq\f(5,9)
7．二项式的展开式的常数项为第（）项
A．17B．18C．19D．20
8．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为()
A.eq\f(C\o\al(3,5)·C\o\al(1,4),C\o\al(4,5))B．Ceq\o\al(1,4)×(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9)C．(eq\f(5,9))3×eq\f(4,9)D.eq\f(3,5)×eq\f(1,4)
9．若函数在区间内可导，且，若，则的值为（）
A．2B．C．8D．12
10．已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（）
A．B．C．D．
11．如图的导函数的图象，现有四种说法：
(1)在(－3,1)上是增函数；
(2)＝－1是f(x)的极小值点；
(3)在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数；
(4)x＝2是的极小值点；以上正确的序号为()
A.(2)(3)B.(1)(2)C.(3)(4)D.(4)
12.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中a、b、c∈(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为1，(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()
A.eq\f(1,48)B.eq\f(1,24)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,6)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知一盒中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子，从中任意取出2粒，若X表示取得白子的个数，则X的数学期望Eξ＝________.
如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂
这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的
涂色方法有______种．（填数字）
15.已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，则展开式中的常数项为________.
16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：
0451221

①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④当时，函数有个零点。
其中为真命题的是.（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，除第17题10分外，其余各题均为12分，共70分）
17．已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．

18．五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

19．甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中的环数与次数如下表：
环数5678910次111124乙射击的概率分布如下表：
环数78910概率0.20.3p0.1(1)若甲、乙各打一枪，求击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲、乙两人射击水平的优劣．

20．某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
(1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率．
(2)商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买一件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利．

21.函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示：
（1）求的解析式；
(2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围.

22．已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值.

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