数列通项公式的求法.ppt

数列通项公式的求法注：①有的数列没有通项公式，如：3，π，e，6；②有的数列有多个通项公式,如：一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而归纳出构成规律写出通项公式例2，求数列3，5，9，17，33，……
二、迭加法（又叫加减法，逐加法）三、迭积法（逐积法）例4、已知数列中，，，求通项公式。四、待定系数法：例5．已知数列的前n项和为，若为等差数列，求p与。
例6．设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和，若c1=2，c2=4，c3=7，c4=12，求通项公式cn
五、已知数列的前n项和公式，求通项公式的基本方法是：

注意：要先分n=1和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
例7．已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式。
（1）（2）
六、换元法
当给出递推关系求时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。
例9，已知数列的递推关系为，且，，求通项公式。
例10，已知，，
且，求。解：∵为等差数列
∴
解：∵为等比数列,∴
把1，2…，n分别代入上式得：