素材-全国-2019_四年级数学下册 五 代数式与方程 30《列方程解题（一）》练一练十二教材分析 浙教版.doc

1《练一练十二》教材分析第1题，两积之和应用问题。先引导学生读懂表格的意思，再编成应用问题。（1）买胶鞋和运动鞋共用去450元，其中运动鞋80元／双，买了5双。胶鞋25元／双，胶鞋买了多少双？5×80＋25x＝450，x＝2。（2）买胶鞋和皮鞋共用去630元，其中胶鞋25元／双，买了6双。皮鞋买了4双，皮鞋每双多少元？25×6＋4y＝630，y＝120。第2题，让学生熟悉线段图，使线段图成为分析问题、整理信息的工具。考虑设谁为x比较好。比如设铁树为x盆，那么君子兰的盆数为3x，腊梅花的盆数为（3×2）x。根据题意，x＋3x＋（3×2）x＝260，解得x＝26，3x＝78，6x＝156。第3题，可看作差对应模型。（1）24y－20＝20y，24y－20y＝20，y＝5。（2）18a＝15（a＋4），18a＝15a＋60，18a－15a＝60，a＝20。比较两幅图，请学生找一找相同点和不同点。比如都是总量相同，第（1）题是告诉了总差和每份差（或数量差），这一类问题常被称为“盈亏问题”。第（2）题是告诉了每份差和数量差。这一类问题常被称为“追及问题”。进一步，可让学生任选一图编成应用问题。如第（l）题：一笔钱正好可以买20支圆珠笔，若想买24支圆珠笔，则还差20元。圆珠笔每支多少元？第（2）题：一笔钱可以买圆珠笔18支，钢笔每支比圆珠笔贵4元，若买钢笔，只能买15支。圆珠笔每支多少元？编题过程是模型具体化的过程，同时由于不同的学生往往赋予同一个模型以不同的情境，将学生编的题进行比较，又可以从不同的情境强调统一的结构。第4题，基本技能训练，注意格式。第5题，“和”结构应用问题。设平均每车运x千克。根据题意有：3x＋100＝8500。可继续想一想：如果以剩下的水泥为等量或以运走的水泥为等量，方程分别应当怎样列？这几个不同的方程之间有什么联系？突出一个基本结构可用多种变式表示。第6题，三种钱币的张数相同，可设各有x张，则1元、2元、5元币值分别表示为x元、2x元和5x元，x＋2x＋5x＝320，x＝40。这道题的结构与本练习的第2题相似，解答后可以让学生比较这两道题，说一说这里的1元币、2元币分别相当于第2题的什么条件，三种钱币的张数相同相当于第2题中的什么条件。在寻找对应条件的过程中，强调数学结构。第7题，先考虑如何设未知数。由小兰的储蓄金额比小芳的3倍少15元，可设小芳的储蓄金额为x元，则小兰的储蓄金额为（3x－15）元，进而可列方程：x＋3x－15＝505，解得x＝130，3x－15＝375。第8题，列方程的基本功训练——用不同代数式表示同一个数量。（1）5000或113a＋m。（2）5000－m或113a。（3）5000－113a或m。只要把相关的两个代数式用等号连接即可得到方程。对于列方程有困难的学生，尤其要加强这方面的训练。第9题，“和”结构应用问题。对有问题的学生，先要引导他们思考已经给出的代数式表示什么意思，说明该方程以什么为等量，这个量还可以用哪个代数式来表示，从而得到方程。（l）以剩余包数为等量，320－4x＝20。（2）以运走包数为等量，4x＝320－20。（3）以总包数为等量，320＝4x＋20。