信号与系统-5章 离散时间系统的时域分析.ppt

1.典型的离散时间信号及序列的运算
2.线性时不变离散系统的差分方程及其解法
3.离散时间系统的单位冲激响应
4.离散卷积和及其求离散时间系统的零输入响应和零状态响应的方法5.1离散时间信号2.单位阶跃序列u(n)3.单位矩形序列RN(n)4.实指数序列an5.单边正弦序列5.1.3序列的运算3．序列移位4．折叠及其位移5．序列展缩（2）展
y(n)=x(n/m)
是由x(n)序列每一点加m-1个零值点所形成。5.1.4用MATLAB进行序列的运算源程序如下：
%createaStepSequence
n0=0；n1=-5；n2=5；n=[n1：n2]；
x=[(n-n0)>=0]；
stem(n,x)
xlabel('n')；ylabei('n')；title(('StepSequence')；
grid5.2离散系统的数学模型线性时不变连续系统的数学模型是微分方程，而线性时不变离散系统的数学模型则是差分方程。5.2.2LTI离散系统基本运算单元框图描述例5.2.3数学模型的建立运用KCL可写出方程得5.3线性时不变系统的解法即5.3.2经典时域法例例例代入初始条件，有2.特解自由项对于N阶差分方程，在特征方程没有重根的情况下，方程全解为因自由项是常数4u(n)，故特解也是常数。
令yp(n)=B，则yp(n-1)=B，yp(n-2)=B
将它们代入差分方程中，有：
B-B/6-B/6=4得B=6将初始条件代入上式，得5.3.3时域法例零输入响应的形式为零状态响应为（2）若x(n)=12u(n)，则零输入响应与（1）相同，而零状态响应是（1）中的两倍。有5.3.4用MATLAB求解差分方程5.4离散时间系统的单位冲激响应例归纳为例因系统起始时是静止的，故h(-2)=h(-1)=0，由原方程容易推得：h(0)=δ(0)=1。作为边界条件代入h(n)中，得5.5离散卷积和将两序列样值以各自n的最高位按右端对齐排列，如下所示：例