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(精品word)MATLAB在测量误差分析中的应用
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MATLAB在测量误差分析中的应用
在技术测量中，按照误差的特点与性质，误差可分为：系统误差，粗大误差和随机误差。在假定不含有系统误差的情况下,可借助MATLAB对测量数据进行处理,使处理过程快速、结果可靠。处理测量数据的处理过程如下：
(1）按测量的先后顺序记录下个测量值；
（2）计算算术平均值；
(3)计算残余误差；
(4）校核算术平均值及残余误差；
（5)判断是否有粗大误差，若有,剔除；
（6）计算单次测量的标准差;
（7)计算算术平均值的标准差:
（8)计算算术平均值的极限误差;
(9）列出测量结果。

误差处理时常用的MATLAB函数
序号函数名调用格式作用1absB=abs（a)求绝对值2sqrtB=sqrt（a）对向量中的值依次开平方3meanb=mean（a)求平均值4stdb=std(a)求标准差5cova=cov（x，y)求协方差6normrndW=normrnd（,，,）生成正态分布的向量7normstat[E,D］=（mu，sigma)计算正态分布的期望与方差8normfit［muhat，sigmut，muci,sigmaci］=normfit(X,Alpha)已知数据符合正态分布，对参数进行点估计和区间估计

其算法流程图如下:
开始
输入数据
计算平均值
计算残余误差
计算单次测量标准差
判断是否含粗大误差
计算算术平均值标准差S
写出计算结果
否

剔除含粗大误差的数据

例:现对某被测量进行20次测量，得到测量序列x，其中第1个数为粗大误差，需运用莱以特准则将其剔除,再对数据进行分析计算，具体程序如下：
closeall
clear
clc
x=[28.005724。997424。996224.997024。985224。997725.001225。003125。014424。996525.006225。008025。009424.990125.002125。002424。989924。992625.010824.9987］;％含有粗大误差的测量值序列
aver=mean(x）%求该序列的平均值
v=x-aver;%测量值的剩余误差
s=std(x）％测量值的标准差
n=length(x)；%剔除粗大误差
fori=1:n
if(abs（（x（i)-aver）)-3＊s)〉0
fprintf('\n’)
fprintf（’％ÓдִóÎó²î：',x(i))
x（i)=0;
else
continue
end
end
x1=x（x~=0)％剔除粗大误差的新测量值序列
n1=length（x1);
aver1=mean（x1）；％新序列的平均值
h1=std（x1）；
aver1％测量值的最佳近似值
s1=h1/sqrt（n1）%算术平均值的标准差

运行结果：
aver=25。1502

s=0。6721

x1=24.997424.996224.997024.985224。997725。001225.003125。01444。996525.006225.008025.009424.990125.002125。002424.989924.992625.010824。9987％新序列

aver1=24。9999

s1=0。0018
由结果可知：通过上述方法处理测量数据可剔除粗大误差，极大减小测量结果的标准差，且处理过程快速、结果可靠.