(精品word)基-4FFT和分裂基FFT的MATLAB仿真实现-与Walsh变换比较.doc

(精品word)基-4FFT和分裂基FFT的MATLAB仿真实现,与Walsh变换比较
(精品word)基-4FFT和分裂基FFT的MATLAB仿真实现,与Walsh变换比较

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HarbinInstituteofTechnology
数字信号处理作业

院系：电信学院通信工程系
姓名：
学号：

哈尔滨工业大学

作业一：在MATLAB上完成4096点的基—4FFT和分裂基FFT的运算程序
一、4096点的基—4FFT
1、假设被分析信号为一个四频信号，

对该信号在时间上每隔采样一次,共取4096个采样点，得到长度为的序列,对离散序列做基-4FFT。
2、基-4FFT的MATLAB仿真结果
在对基—4FFT的结果进行仿真时,为了验证其正确性,使用了MATLAB中自带的fft函数对分析信号进行基-2FFT变换，与基-4FFT变换的结果进行对比.

图1-14096点的基—4FFT的频谱图
图1—1是MATLAB中基-4FFT的仿真结果,从图中明显可以看出，四频信号的基—4FFT计算出的频谱图与基-2FFT计算出的频谱完全相同，证明了基—4FFT程序正确.
3、基-4FFT的MATLAB程序
clc;
clear;
N=4096；%DFT的点数
%———生成四频的分析信号-——-—-——
t=0：4095；
x=sin（1*pi/2＊t)+sin（2＊pi/3*t）+sin（3＊pi/4*t）+sin（4*pi/5＊t);%四频的信号
subplot（3，1，1）；
plot(x)；
axis（[04096-44］)；
title（'分析信号的时域波形'）；

subplot（3，1,2）;%绘制基-2FFT的频谱图,用于比较
plot（abs（fft(x）));
axis（［0409603000]）；
title（’matlab中基—2FFT下的频谱’）;

M=log（N）/log（4）；%基4FFT的分解级数，M=log4（N）
Wn=exp（-2j*pi/N); %旋转因子
temp=zeros(1，N)； ％中间临时数组，用于存储各级蝶形运算计算结果

％————--—-四进制逆序—---————
n=0：N-1;
screen=ones（1，N）;
n=bitor(bitand（n,screen＊hex2dec（’cccc'))/4,bitand(n,screen＊hex2dec(’3333')）*4)；
n=bitor(bitand(n,screen*hex2dec(’f0f0’））/16，bitand(n，screen＊hex2dec（'0f0f'))＊16);
n=bitor（bitand（n,screen＊hex2dec('ff00'))/256,bitand(n，screen＊hex2dec（’00ff’)）＊256)；
n=n/4^（8-M)+1；

forn1=1：N
temp（n（n1))=x（n1）；
end
x=temp；

％
forL=1：M %运算级之间的循环
group_cont_2=4^(M-L）； ％第L级数据分组数
group_cont_1=4^（M—L+1); ％第L—1级数据分组数

group_interval_2=4^L; ％第L级组间数据间隔个数,也是组内数据个数
group_interval_1=4^(L—1);％第L-1级组间数据间隔个数,也是组内数据个数
G=group_cont_2-1; %分组上限
K=group_interval_1-1;％组内数据上限

forg=0:G%每一级中包含的组循环，遍历每一组，计算各组中的数据
fork0=0：K ％遍历每一组中的所有数据，计算次级数据
k=k0+g＊group_interval_2+1；％每组数据中第一个数据序号
m=group_cont_2＊k0; %每一级所乘旋转因子的指数因子
k1=k；%每组数据中四个数据的序号
k2=k1+group_interval_1;
k3=k2+group_interval_1;
k4=k3+group_interval_1;

X1=x(k1）；
X2=Wn^m＊x（k2）；
X3=Wn^(2＊m）*x(k3)；
X4=Wn^(3＊m）＊x（k4);

temp（k1）=X1+X2+X3+X4;％递推公式计算结果
temp(k2)=X1-1j＊X2-X3+1j＊X4；
temp（k3）=X1-X2+X3-X4;
temp（k4)=X1+1j*X2—X3-1j*X4;
end
end
x=temp; %将temp中临时存储的第L级计算结果赋值给x
％